Есть несколько алгоритмов решения такой задачи.
Прямой перебор - попытка перебрать всевозможные последовательности этих команд и посмотреть, какие из них, примененные к 1 сделают из нее 16 - но это долгий , оценка сложности сверху без короткой схемы - это 3^15 таких последовательностей (сколько всего команд) ^ (максимально возможное число команд в подходящей программе, это 15 прибавлений по единичке).
Можно развить подход "от противного", который лежит в основе идей динаимического программирования: обозначив n(x) - какое количество различных программ преобразую число 1 в x, получаем формулу для исходного n(16) = n(15) + n(12) = (n(14) + n(11) + n(5)) + (n(11) + n(8) + n(4)) = ...
Будем считать, что n(1) = 1
Тогда вот функция на питоне для подсчёта искомого числа. Вызов n(16) вернёт результат 136
def n(x):
if x < 1: return 0
elif x == 1: return 1
else: return n(x - 1) + n(x - 4) + (0 if x % 3 != 0 else n(x // 3))
У такого подхода есть несомненное преимущество: его не только проще написать, но и сложность его O(n)
Объяснение:
13. температура от 0 до 63 - всего 64 значения. Для кодирования 64 значений достаточно 6 бит (потому что 2⁶=64). 6 бит на одно измерение, всего 10 измерений, тогда информационный объем 6*10=10 бит
14. алфавит содержит 16 символов. для кодировки каждого достаточно 4 бита (потому что 2⁴=16) В сообщении 3 символа, каждый кодирован 4 битами, тогда общий объем информации 3*4=12 бит.
15. Звуковой файл записан с частотой 16000 Гц, разрешением 8 бит, 2 канала и длительность 1 минута.
То есть каждую секунду берется 16000 отсчетов и каждое значение кодируется 8 битами, получаем 16000*8=128000 бит за 1 секунду записи. Но каналов 2 - тогда за 1 секунду записи получаем 128000*2=256000 бит информации. Всего длительность записи 1 минута=60 сек. Общий объем информации будет 256000*60=15360000 бит, или 15360000/8=1920000 байт, или 1920000/1024=1875 кБ.
Такого ответа нет, возможно ошибка.
