1) Запишите на обычном языке сложные высказывания, выражен- ные формулами. Пусть А= «Тимуру нравится история», В= «Зое нравится информатика», С= «Puma может сделать видеоролик по истории». а) A&B; б)В->C; в) A&C; г) (НА)->- С); д) AvВvC; е) (A&B)->C 2) Назовите целое число X, для которого данное высказывание яв- ляется истинным: НЕ(X >6) И (X > 4). 3) В таблице приведены запросы к поисковому серверу. Для обозна- чения логической операции «ИЛИ» в запросе используется символ «І», а для логической операции «И» — «&»: Для каждого запроса указан его Код - соответствующая буква от А до Г. Расположите коды за- просов слева направо в порядке возрастания количества страниц, которые нашел поисковый сервер по каждому запросу. По всем за- просам было найдено разное количество страниц. Запрос

1, 2, 3, 4

Объяснение:

Введем обозначения:

a = X > 0, b = X > 4

Тогда выражение будет иметь вид (a + b) → b и нужно найти условия, когда оно ложно. Вместо этого, мы будем искать, когда отрицание этого условия истинно, т.е. истинность ¬( (a + b) → b)

Для начала избавимся от импликации

¬( ¬(a + b) + b)

А теперь примерим к внешнему отрицанию закон де-Моргана

(a + b) · ¬b

Раскрываем скобки

a · ¬b  + b · ¬b

a · ¬b + 0

a · ¬b

Делаем обратную замену

( X > 0) · ¬(X > 4)

( X > 0) · (X ≤ 4)

Переведем это на более понятный язык:

X > 0 И X ≤ 4, или

0 < X ≤ 4

Из целых чисел сюда подойдут 1, 2, 3, 4.

1, 2, 3, 4

Объяснение:

Введем обозначения:

a = X > 0, b = X > 4

Тогда выражение будет иметь вид (a + b) → b и нужно найти условия, когда оно ложно. Вместо этого, мы будем искать, когда отрицание этого условия истинно, т.е. истинность ¬( (a + b) → b)

Для начала избавимся от импликации

¬( ¬(a + b) + b)

А теперь примерим к внешнему отрицанию закон де-Моргана

(a + b) · ¬b

Раскрываем скобки

a · ¬b  + b · ¬b

a · ¬b + 0

a · ¬b

Делаем обратную замену

( X > 0) · ¬(X > 4)

( X > 0) · (X ≤ 4)

Переведем это на более понятный язык:

X > 0 И X ≤ 4, или

0 < X ≤ 4

Из целых чисел сюда подойдут 1, 2, 3, 4.