1)
V - неизвестный объем.
W(NaCl) = m(NaCl)/m(p-pa)
m(p-pa) = m(H2O) + m(p-paNaCl 3M)
m(p-paNaCl 3M) = V(p-paNaCl 3M)*po = V*1120 (умножаем на 1000 потому, что размерность молярности в моль/л, чтобы размерность везде была одинаковая. При этом помним, что объем получим в литрах).
m(p-pa)= 200 + V*1120
m(NaCl) = n(NaCl)*M(NaCl) = n(NaCl)*58,5
n(NaCl) = C(p-pa NaCl 3M)*V = 3*V => m(NaCl) = 58,5*3V
Подставляем все полученные выражения и значения в формулу массовой доли (приведена первой):
0,1 = (58,5*3V)/(200 + V*1120)
Решаем уравнение и находим V:
0,1 = 175,5*V/(200 + 1120*V)
0,1*(200 + 1120*V) = 175,5*V
20 + 112*V = 175,5*V
20 = 63,5*V
V = 20/63,5
V = 0,315 (л) = 315 мл.
2)
n(KOH) = V(p-paKOH 0,6M)*C = 0,25*0,6 = 0,15 моль
Найдем объем пятимолярного раствора, в котором содержится такое количество КОН:
С = n/V
V = n/C
V = 0,15/5 = 0,03 (л) (молярность измеряется в моль/л. Получается, что 0,15моль/5(моль/л) = 0,03 л). Или 30 мл.
Начальная скорость предпоследнего вагона:
< var > v_{0}=at, < /var ><var>v
0
=at,</var>
Где t - искомое время отставания часов, а - ускорение поезда.
Пусть S - длина вагона
< var > S=v_{0}t_{1}+\frac{at_{1}^2}{2}=att_{1}+\frac{at_{1}^2}{2}. < /var ><var>S=v
0
t
1
+
2
at
1
2
=att
1
+
2
at
1
2
.</var>
Это уравнение для перемещения предпоследнего вагона.
Тогда конец последнего вагона пройдет перемещение 2S за t2 = 10+8 = 18 c:
< var > 2S=v_{0}t_{2}+\frac{at_{2}^2}{2}=att_{2}+\frac{at_{2}^2}{2},\ \ \ S=\frac{att_{2}}{2}+\frac{at_{2}^2}{4}. < /var ><var>2S=v
0
t
2
+
2
at
2
2
=att
2
+
2
at
2
2
, S=
2
att
2
+
4
at
2
2
.</var>
Приравняв полученные выражения для S, получим уравнение для t:
< var > 2tt_{2}+t_{2}^2=4tt_{1}+2t_{1}^2,\ \ \ \ t=\frac{t_{2}^2-2t_{1}^2}{4t_{1}-2t_{2}}=\frac{324-200}{40-36}=31\ c. < /var ><var>2tt
2
+t
2
2
=4tt
1
+2t
1
2
, t=
4t
1
−2t
2
t
2
2
−2t
1
2
=
40−36
324−200
=31 c.</var>
ответ: часы отстают на 31 с.
