Найдите длину an
или
вычислите площадь четырехугольника kndd1

в кубе abcda1b1c1d1 с ребром, равным a, точка k ∈ a1d1 и a1k = a/2, точка l ∈ b1c1 и b1l = a/5, точка m ∈ bc и bm = (2/3)*a. проведена плоскость klm(рисунок)

Поскольку при выкладывании по 8 и по 9 плиток в ряд прямоугольников не получается, а остаются неполные ряды, то количество плиток делится на 8 и на 9 с остатками.

Остаток от деления любого числа на 8 не может быть больше 7. По условию это число на 6 больше, чем остаток от деления на 9. Но остаток от деления на 9 тоже не равен нулю. Значит, остаток от деления на 8 может быть равен только 7. А остаток от деления на 9 равен 1.

Общее количество плиток меньше 100, иначе их хватило бы на квадратную площадку со стороной в 10 плиток. Среди чисел меньше 100 надо найти такое, которое делится на 8 с остатком 7 и на 9 с остатком 1. Проверив все числа в пределах 100, делящиеся на 9 с остатком 1, получим ответ: 55 плиток.

Пошаговое объяснение:

Х - скорость с которой бежал лыжник , из условия задачи имеем :
(х -1) - предполагаемая скорость лыжника . 3 мин = 3/60 =1/20 час
30 / (х - 1) - 30/х = 1/20  , умножим левую и правую часть уравнения на 20(х - 1)*х , получим : 600х -600(х - 1) = (х - 1) * х          600х -600х + 600 = х^2 -х  
х^2 - х - 600 =0   Найдем дискриминант квадратного уравнения = (-1)^2- 4 *1*(-600) =1 +2400 = 2401  . Найдем корень квадратный из дискриминанта . Он равен = 49 .
Найдем корни уравнения : 1-ый =  (-(-1) + 49) /2*1 = (1 + 49) / 2 = 50 / 2 = 25 :  2-ой = (-(-1) - 49) / 2*1 = (1 - 49) / 2 = -48/2 = -24 . Второй корень не подходит так как , скорость лыжника не может быть меньше 0 . Отсюда скорость скоторой бежал лыжник равна = 25 км/ч