1.одна из двух метеостанций предсказывает погоду с вероятностью 0,6, другая - с вероятностью 0,7. какова вероятность правильного предсказания погоды хотя бы одной из этих двух метеостанций?
2. изготовление одной детали производится двумя станками. вероятность того, что первый станок допустит брак, равна 0,2, второй - 0,1. какова вероятность того, что случайно выбранное изделие окажется бракованным?
3. при увеличении напряжения в два раза может произойти разрыв электрической цепи с вероятностями 0,7 и 0,8 вследствии выхода из строя одного из двух последовательно соединенных элементов. определить вероятность того, что при этом произойдет разрыв цепи.
4. ученик а, участвующий в олимпиаде, имеет вероятность 0,9 попасть в десятку сильнейших, ученик б - вероятность 0,3. какова вероятность того, что хотя бы один из этих учеников попадет в десятку сильнейших?
5. студент хочет взять в библиотеке две книги. вероятность того, что в библиотеке есть первая книга, равна 0,3, вторая - 0,6. определить вероятность того, что в библиотеке есть хотя бы одна из этих книг.

Пошаговое объяснение:

1)

а) Число делится на 3 , если сумма его цифр делится на 3

207 :2+7=9

9:3=3 , число делится на 3

321 : 3+2+1=6

6:3=2 , число делится на 3

53: 5+3=8 , число не делится на 3

954 : 9+5+4=18

18:3=6 , число делится на 3

ответ : 207, 321, 954

б) Число делится на 5 , если оканчивается на 0 или 5

ответ : 120 , 255

2) 750 = 2*3*5*5*5

3)

а) НОД ( 48; 36)

Разложим числа на простые множители и подчеркнем общие множители чисел:

48 = 2 *2 *2 *2 *3

36 = 2 *2 *3 *3

Общие множители чисел: 2; 2; 3

Чтобы найти НОД чисел, необходимо перемножить их общие множители:

НОД (48; 36) = 2 • 2 • 3 = 12

б) НОК ( 48; 36)

Разложим числа на простые множители.

48 = 2 *2 *2 *2 *3

36 = 2 *2 *3 *3

Чтобы определить НОК, необходимо недостающие множители меньшего числа  добавить к множителям большего числа :

НОК (48; 36) = 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3 = 144

4) Число делится на 9 , если сумма его цифр делится на 9. По-этому , если число делится на 9 и в нем переставить несколько цифр, то ное число все равно будет делиться на 9, поскольку сумма цифр не изменится и будет кратна 9.

5) Число делится на 2 , если последняя цифра 0 или четная . Число делится на 4 , если в конце два ноля или две последних цифры составляют число, которое делится на 4ю

635*

рассмотрим все варианты : 50 - делится на 2 , не делится 4; 52 делится на 2 и делится на 4;  54 - делится на 2 и не делится на 4; 56 - делится на 2 и делится на 4 ; 58 - делится на 2 и не делится на 4

можно поставить 0, 4, 8

6) Делителями число 300 будут все простые множители этого числа, их произведение , а также 1 и само число 300

300 =2*2*3*5*5

1,2, 3, 4, 5, 6,10,12,15,20,25,30,50,60,75,100,150,300

Всего 18 делителей

15ц 47кг+26ц 74кг=41ц 121кг=42 ц 21кг

8ц+185кг=9 ц 85кг

19кг 320г * 34=656кг 88г=6 ц 56кг 88г

53ц 14кг * 65=3454 ц 1кг =354 т 4ц 1кг
40кг 800г : 17 = 2 кг 4 г
48ц 64кг : 76= 64 кг
17т 250кг-3т 850кг=13т 400кг

54т 250кг-76ц=46650кг= 46т 6ц 50кг

2т 870кг * 16=45920кг= 45т 9ц 20 кг

46т 9ц * 19=891100кг=891т 1ц

10т : 125=80 кг

98т : 20=4900кг =49ц

2.Вырази в одинаковых единицах времени и сравни.

8сут...288ч = 192ч<288ч

17ч...1140мин= 1020мин<1140 мин

48мин...3300с=2880<3300с

5ч...21600с= 18000с<21600c

14ч 30мин...786мин=870мин>786

8мин 27с...505с=507>505c