Необходимо построить график уравнения.

xy + 2x − 4y = 9;

нужен не только ответ, но и решение.

как понять, какой тип графика, какие опорные точки, каких точек нет, и так далее

Пошаговое объяснение:

Выражаем у и преобразуем полученное выражение. В итоге получаем гиперболу 1/х со смещенным центром на +4 по х и на -2 по у (х=4 и у=-2 асимптоты). Будем строить стандартную гиперболу 1/х со смещенным центром (асимптоты пунктиром).