Екі ауылды байланыстыратын жолдың тегіс учаскесі жоқ, Автобус тауға
қарай сағатына 15 шақырым жылдамдықпен жүреді, ал таудың етегіне
қарай сағатына 30 шақырым жүреді. Әрі баратын және кейін қарай
қайтатын жолды автобус тоқтаусыз 4 сағатта журiп етеді. Ауылдардың
арасындағы арақашықтықты анықтаңыз.​

х-количество билетов в кино

10/17х-количество билетов в театр

х+10/17х=270

1 10/17х=270

27/17х=270

х=270:27/17

х=270*17/27

х=170 билетов в кино

170:17*10=100 билетов в театр

 

у-цена билета в кино

2 1/2у-цена билета в театр

2 1/2у-у=3/5

5/2у-2/2у=3/5

3/2у=3/5

у=3/5:3/2

у=3/5*2/3

у=2/5 рубля=40 копеек стоит билет в кино

2 1/2*2/5=5/2*2/5=10/10=1 рубль стоит билет в театр

 

40коп*170=6800коп=68руб. стоят билеты в кино

1руб*100=100руб. стоят билеты в театр

 

68+100=168 рублей стоят все билеты вместе

Пусть A - множество студентов, которые любят ходить в кино,
В - множество студентов, которые любят ходить в театр,
С - множество студентов, которые любят ходить на концерты.
По условиям |A|=70, |B|=60, |C|=30, |A∩B|=40, |A∩C|=20, |B∩C|=10. 
|A∪B∪C|=100 - т.к. объединение всех множеств дает всех студентов, т.е. 100%.
Формула включений и исключений для трёх множеств: для любых конечных множеств A, B и C справедливо равенство |A ∪ B ∪ C| = |A| + |B| + |C| − |A ∩ B| − |B ∩ C| − |A ∩ C| + |A ∩ B ∩ C|
Отсюда |A ∩ B ∩ C|= |A ∪ B ∪ C| - |A| - |B| - |C| + |A ∩ B| + |B ∩ C| + |A ∩ C| 
|A ∩ B ∩ C|=100-70-60-30+40+20+10=10
ответ: 10% студентов ходят в кино, театр и на концерты