Контрольна робота 4. Алгебра, 7 клас.
Тема: «Формули скороченого
множення».
Варіант 1.
1, Подайте у вигляді многочлена вираз
1)(х + 7)2; 2) (3х — 4y)2 ,
3) (m-6)(m+6); 4) (Sa+8b)(5a-8b).
2. Розкладіть на множники
1) а? – 9; 2) b2 + 10b + 25;
3) 25х2 – 16; 4) 9х2 – 12xy + 4у2.
3.С ть вираз (х – 1)? – (х+3)(х – 3).
4. Розв'яжіть рівняння
(2y-3)(3y+1)+2(у-5)(y+5)=2(1 – 2у)? + бу.
5. Подайте у вигляді добутку вираз
(6а – 7)2-(4a — 3)2.
6.С ть вираз (а+1)(а-1)(а? + 1)-(9 + а?)? і
знайдіть його значення і
7.Доведіть, що вираз х* — 4х +5 набуває
додатних значень при всіх значенняX Х.

a)

2x+7y=11

7x+5y=19

 

умножим 1-е уравнение на 5, второе на 7, получим

 

10x+35y=55

49x+35y=133

 

Со 2-го уравнения вычтем 1-е

39x=78

x=2

Подставим х - в 1-е исходное уравнение

2x+7y=11

4+7y=11

7y=7

y=1

ответ: х=2  y=1

 

б)

3x+2y=7

9x-5y=-1

Умножим первое уравнение на 3  и вычтем с него второе уравнение, получим

11y=22

y=2

Подставим значение y в первое уравнение, получим

3x+2y=7

3x+4=7

3x=3

x=1

y=2  x=1

 

в)

3x-8y=-21

8x-5y=-7

умножим 1-е уравнение на 5, второе на 8

15х-40y=-105

64x-40y=-56

c 2-го уравнения вычтем 1-е

49x=49

x=1

Подставим значение x в 2-е уравнение

8x-5y=-7

8-5y=-7

5y=15

y=3

x=1  y=3

 

Свитер =?= Х+400
Шапка=? =Х -100
Шарф =?= Х
1кг=1000г;
Всего=1кг 200г=1200г

Уравнение
(Х+400)+(Х-100)+Х= 1200
3Х+300=1200
3Х=1200-300
3Х=900
Х=900:3
Х=300г на шарф
(Х-100)=200г на шапку
(Х+400)=300+400=700г на свитер
Проверка 300+200+700=1200г всего

Без икс
Всего 1200г; ищем если на все одинаково как на шарф ; на сто больше, чем шапка, значит +100; на 400 меньше чем свитер; значит (-400);

1)) (1200+100-400):3= 900:3=300г на шарф;

Забираем 100 от шарфа, на него больше чем на шапку;
2)) 300-100=200г на шапку

Из всего вычитаем что на шарф и шапку;
3)) 1200-200-300=700г на свитер

Или прибавляем к шарфу, 400 что забирали выше; 300+400г=700г на свитер

ответ: на шапку израсходовали 200г шерсти; на шарф 300г; на свитер 700г.