Уравнение 
есть уравнением в полных дифференциалах тогда, когда выполнено равенство 
. Данное уравнение имеет интегрирующий множитель 
,т.е.
Умножив обе части уравнения на интегрирующий множитель, получим, что данное диф. уравнение будет в полных дифференциалах. Легко проверить: 
Если функция 
удовлетворяет 
и 
, то решение 
, где 
.
Интегрируя функцию F по х, получим
Дифференцируя по у, получим 
Мы имеем 
отсюда 
получаем 
Общий интеграл: 
Подставив начальные условия, мы получим
-1 - 1 = C
C = -2
