***
сделаем дополнительное построение
треугольник АВС
с точки О проведем отрезок ОР _ равной АО
с точки В - отрезок ВР
с точки С - отрезок СР
треугольник А₁В₁С₁
точно так же и
с точки О₁ проведем отрезок О₁Р₁ _ равной А₁О₁ ( равной и АО, и ОР )
с точки В₁ - отрезок В₁Р₁ _ равной ВР
с точки С₁ - отрезок С₁Р₁ _ равной СР
и так,
∠АОС = ∠ВОР _ как вертикальные углы
поскольку АО медиана
⇔
BО = ОС
АО = ОР
получается что
ΔADC = ΔDBK по первому признаку равенства треугольников (равенство треугольников по двум сторонам и углу между ними)
∠ОAC = ∠ОРB
АС = BK
⇔
ΔA₁О₁C₁ = ΔО₁B₁Р₁
∠О₁A₁C₁ = ∠О₁Р₁B₁
А₁С₁ = B₁Р₁
В треугольниках AВР и A₁B₁Р₁:
AР = A₁Р₁ поскольку AР = 2AО = A1Р1
∠ВAР = ∠B₁A₁K₁ _ по условию
∠BРA = ∠B₁K₁A₁ _ поскольку ∠BРA = ∠РAC = ∠Р₁A₁C₁ = ∠B₁Р₁A₁
∠KAC = ∠K1A1C1 _по условию
получается что треугольники ABР и ΔA₁B₁Р₁ по второму признаку равенства треугольников
(равенства треугольников по стороне и две прилежащих к ней угла)
значит:
АВ = А₁В₁
BР = B₁Р₁ = А₁С₁ = АС
Так как в треугольниках АВС и А₁В₁С₁
ВА = В₁А₁
АС = А₁С₁
∠ВAС = ∠В₁A₁С₁
⇔
ΔАВС = ΔA₁В₁С₁
по первому признаку равенства треугольников:
ответ: равенства треугольников _ доказано.
0,8 кг - стеарина,
0,6 кг- говяжьего сала
0,4. кг- воска,
2 кг - сурика
Пошаговое объяснение:
Всего частей : 4+3+2+10=19, значит
4/19- стеарина,
3/19- говяжьего сала,
2/19- воска
10/19- сурика.
Стеарина на 1 кг 200г меньше, чем сурика, значит
10/19- 4/19= на 6/19 , получается что
6/19- это разница 1200г,
значит вся смесь : 1200÷ 6/19=1200•19/6=3800 грамм.
3800: 19 частей=200 грамм- 1 часть,
200• 4=800 г = 0,8кг- стеарина,
200• 3=600 г= 0,6 кг- говяжьего сала,
200•2=400г = 0,4 кг - воска,
200• 10=2000 г= 2 кг- сурика.
Проверка :
800+ 600+400+2000=3800 г- всего смесь.
2000г сурика - 800г стеарина =на 1200 грамм больше сурика, чем стеарина.
