1) Начало ряда кратных 15 чисел: 15, 30, 45, 60, ...;
2) На 6-м месте в этом ряду стоит число 15 * 6 = 90;
3) На 10-м месте: 15 * 10 = 150;
4) На 40-м: 15 * 40 = 600.
Пошаговое объяснение:
Числа, кратные 15 - это числа, делящиеся на 15 (и если мы считаем, что ряд таких чисел имеет начало, то чаще всего имеются ввиду положительные числа, удовлетворяющие данному требованию). То есть их можно представить в виде 
, где n - произвольное число этого ряда, k - произвольное натуральное число. Первое число этого ряда, естественно, примет вид 15 * 1 = 15, а за ним пойдут все числа, большие него на 15m (m - некое натуральное число).
Тогда перед нами арифметическая прогрессия с первым членом 15 и разностью 15, и любой ее член можно вычислить по формуле 
, откуда и следуют все изложенные выше ответы.
Пошаговое объяснение:
1. (3а^2 + 8а - 12) + (3а^2 - 6а + 3) =
раскрываем скобки, перед которыми стоит знак "+". В этом случае скобки опускают, не меняя знаки слагаемых в скобках:
= 3а^2 + 8а - 12 + 3а^2 - 6а + 3 =
Приводим подобные слагаемые ( те, которые имеют одинаковую часть или не имеют её вообще):
= (3а^2 + 3а^2) + (8а - 6а) + (-12 + 3) = 6а^2 + 2а - 9.
3. -4а•(7а^4 - 2а^2 + 8) =
Умножаем одночлен -4а на каждое слагаемое в скобках:
-4а•7а^4 - 4а•(-2а^2) -4а•8 = -28а^5 + 8а^3 -32а;
7. (b - 2)(b^2 + 2b - 3) =
каждый член первого двучлена умножим на каждый член второго трёхчлена, полученные произведения сложим:
b•(b^2 + 2b - 3) - 2•(b^2 + 2b - 3) = b^3 +2b^2 - 3b -2b^2 - 4b + 6 =
приводим подобные слагаемые:
= b^3 - 7b + 6.
Противоположные слагаемые +2b^2 - 2b^2 в сумме дали нуль.
Вы просили на одном примере пояснить ход решения, я предложила их три. Остальные задания аналогичные.
