В решении.
Пошаговое объяснение:
Фродо с друзьями под предводительством Гэндальфа вышли из Шира. Путешествие в трактир «Гарцующий пони», в котором заночевали хоббиты и маг, проходило с разной средней скоростью — пока компания не наткнулась на назгула, дело шло быстрее, а после этой встречи бодрый дух друзей поугас, и они пошли медленнее на 5 км/ч. В целом расстояние до трактира составляло 14 км, которое было преодолено за 4 часа, причём первая и вторая части пути заняли одно и то же время. С какой скоростью происходило движение до встречи с назгулом?
Формула движения: S=v*t
S - расстояние v - скорость t – время
х - скорость до встречи.
х - 5 - скорость после встречи.
2 часа - время до встречи (по условию).
2 часа - время после встречи (по условию).
Расстояние общее известно, уравнение:
х * 2 + (х - 5) * 2 = 14
2х + 2х - 10 = 14
4х = 24
х = 6 (км/час) - скорость до встречи.
6 - 5 = 1 (км/час) - скорость после встречи.
Проверка:
6 * 2 + 1 * 2 = 12 + 2 = 14 (км), верно.
Задача 6. Отметки
В дневнике Поли в текущей четверти стоит 16 отметок по математике; в дневнике Тани — такое же число отметок по тому же предмету. Поля получила пятёрок столько же, сколько Таня четвёрок, четвёрок столько же, сколько Таня троек, троек столько же, сколько Таня двоек, и двоек столько же, сколько Таня – пятёрок. При этом средний в этой четверти у девочек одинаковый. Сколько двоек получила Поля?
Задача 7. Вычёркиваем цифры
Сколько существует 2015-значных чисел таких, что при вычёркивании его любой одной цифры получается 2014-значное число, и это 2014-значное число является делителем исходного числа (Напомним, что многозначное число не может начинаться с нуля и что на ноль ничего не делится, кроме, быть может, нуля)?
Задача 8. Тупые углы
На плоскости из одной точки отложено 24 лучей. Какое наибольшее количество тупых углов могут образовывать пары этих лучей?
Задача 10. Лестница
Дана клетчатая фигура в виде лестницы, содержащей n ступенек (на рисунке приведён пример для n=11).
Сколько значений n, удовлетворяющих неравенству 300<n<1600, для которых данную лестницу можно разрезать на уголки из трёх клеток?
Уголок из трёх клеток — клетчатая фигура, состоящая из трёх клеток, одна из которых имеет общие границы с двумя другими, причём эти общие границы являются соседними сторонами
