РОЗВЯЖІТЬ БУДЬ-ЛАСКА: sin2φ+cos2φ+ctg2φ​

Пусть х игрушек в час - производительность (одинаковая).
Уравнение:
5х + 4х = 135
9х = 135
х = 135 : 9
х = 15
5 * 15 = 75 игрушек изготовил один мастер
4 * 15 = 60 игрушек изготовил другой мастер
ответ: 75 игрушек и 60 игрушек.

по действиям)
                       Время работы      Производительность     Изготовлено
1-й мастер             5 ч                       одинаковая                         ?
2-й мастер             4 ч                       одинаковая                         ?
Всего                      9 ч                              -                           135 игрушек

1) 5 + 4 = 9 (ч) - столько времени потребовалось, чтобы изготовить 135 игрушек;
2) 135 : 9 = 15 игрушек в час - производительность;
3) 5 * 15 = 75 игрушек изготовил один мастер;
4) 4 * 15 = 60 игрушек изготовил другой мастер.

Данная прямая будет иметь вид у=0,5х+3. Ееугловой коэффициент равен к=0,5. Угловой коэффициент перпендикулярной прямой находится к1= - 1/к = -2.
 Теперь ищем точку, в которой производная будет равна -2.
y' = 4-2x.
4-2x=-2
x=3. Это точка касания, угловой коэффициент искомой касательной равен -2.
Уравнение касательной составим в виде  у-у0 = к*(х-х0)
у0 = у(3) = 4*3-3^2=3.
 Уравнение касательной у-3 =-2(х-3); у=-2х+9.
Уравнение нормали у-3 = 0,5(х-3); у=0,5х+1,5. На чертеже данная прямая - черная, касательная - красная, нормаль - зеленая.