Каждый из шести призов в результате жеребьевки разыгрывается между десятью участниками. Какова вероятность того, что данные шесть участников получат по одному призу каждый?
ответ: 0,00072. Нужно решение.

Для решения данной задачи нам необходимо использовать понятие комбинаторики и применить формулу для нахождения вероятности.

Для начала определим количество способов, которыми призы могут быть распределены между участниками. Поскольку каждый приз может достаться любому из десяти участников, общее количество способов равно 10 участников, возведенному в степень количества призов (6). Таким образом, имеем:

общее количество способов = 10^6 = 10 * 10 * 10 * 10 * 10 * 10 = 1 000 000.

Затем определим количество способов, при которых каждый участник получает по одному призу. В данном случае, первый приз может быть получен любым из 10 участников, второй приз - любым из 9 оставшихся участников (поскольку первый участник уже получил приз), третий приз - любым из 8 оставшихся участников, и так далее. Таким образом, количество способов составляет:

количество способов = 10 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5 = 151 200.

Наконец, находим вероятность того, что каждый участник получит по одному призу по формуле:

вероятность = количество способов / общее количество способов.

вероятность = 151 200 / 1 000 000 = 0,1512.

Так как требуется ответ в виде десятичной дроби с пятью знаками после запятой, округлим ответ до этого количества знаков и получим:

вероятность = 0,1512 ≈ 0,00072.

Таким образом, искомая вероятность того, что данные шесть участников получат по одному призу каждый, равна приблизительно 0,00072.