1)13x+10=6x-4
13x-6x=-4-10
7x=-14
x=-14:2
x=-2
2) Пусть X-это количество килограммов апельсинов в первом ящике, тогда 4*x-это количество килограммов апельсинов во втором ящике, x-3- это количество апельсинов в третьем ящике
X+4*X+X-3=75
6X-3=75
6x=75+3
6x=78
x=78/6
X=13кг
ответ:13 кг апельсинов лежит в первом ящике
3) Когда Пети потратил на покупку кинг 400р,у него осталось x-400р
Вася потратил 200р и у него осталось x-200р,что в 5 раз больше, чем у Пети
5*(x-400)=x-200
5x-2000=x-200
5x-x=2000-200
4x=1800
x=1800:4
x=450р
ответ:у каждого было 450р
4)
4y+6=0
4y=-6
y=-6:4
y=1,5
1,8-0,2y=0
0,2y=1,8
y=1,8:0,2
y=9
В параллелограмме ABCD биссектрисы углов B и C пересекаются в точке M, лежащей на стороне AD.
Найдите площадь параллелограмма ABCD, если BM=9, BC=15
---------------
Сумма углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма, равна 180º ( углы при параллельных прямых и секущей).
Cумма половин этих углов в ∆ СМВ равна 180º:2=90º, ⇒
∠СМВ=180º-90º= 90º.
В ⊿ СМВ отношение катета ВМ и гипотенузы СВ равно 3:5, из чего следует, что ⊿ СМВ–египетский, и СМ=12 ( можно проверить по т.Пифагора).
S ⊿ СМВ=СМ•BM:2=12•9:2=54
Биссектриса СМ отсекает от АВСD равнобедренный треугольник CDM ( накрестлежащие углы равны половине угла ВСD)⇒ СD=МD
На том же основании ∆ МАВ равнобедренный и АМ=АВ
Но СD=АВ ⇒ DM=AM, и стороны СВ и AD равны по 2 АВ.
Проведем МК || СD|| АВ. МК - медиана ⊿ СМВ и делит его на равные по площади треугольники.
В четырехугольниках СКМD и МКВА стороны равны и параллельны,⇒ они - ромбы.
Площадь каждого ромба равна площади ⊿ СМВ ( состоит из 2-х равных по площади половин ⊿ СМВ).
S ABCD=2S СМВ=2•54=108 (ед. площади).
