40 км/ч
Пошаговое объяснение:
Формула отношения скорости к расстоянию: V = S : t.
S1 = 160км - расстояние, пройденное автобусом
S2 = 280км - расстояние, пройденное автомобилем
V2 больше V1 на 30 км/ч, значит V2 - V1 = 30.
t - время одинаковое.
Возьмем скорость автобуса за х. Тогда скорость автомобиля х + 30.
Из формулы t = S/V, значит 280/(x+30) = 160/x
280/(x+30) - 160/x = 0
Теперь приводим к общему знаменателю.
280(x)) / x(x+30) - (160(x+30) = 0
(280x - 160x - 4800) / x(x+30) = 0
Поскольку в результате получается 0, можно не учитывая знаменатель сказать, что 280х - 160х - 4800 = 0.
120x = 4800
x = 4800/120 = 40км/ч
Так мы нашли скорость автобуса. Для проверки посчитаем:
Скорость автомобиля = 40+30 = 70 км/ч
Время, за которое автобус км = 160/40 = 4 часа
Время, за которое автомобиль км = 280/70 = 4 часа
Время одинаковое, значит все верно.
Логарифмический ноль. Элементарное свойство, которое нужно обязательно помнить. Какое бы ни было основание логарифма, если в аргументе стоит 1, то логарифм всегда равен 0.
Логарифмическая единица. Еще одно простое свойство: если аргумент и основание логарифма одинаковы, то значение логарифма будет равно единице.
Основное логарифмическое тождество. Отличное свойство, превращающее четырехэтажное выражение в простейшую b. Суть этой формулы: основание a, возведенное в степень логарифма с основанием а, будет равно b.
Сумма логарифмов. При умножении логарифмируемых чисел, можно сделать из них сумму 2х логарифмов, у которых будут одинаковые основания. И так невычислимые логарифмы становятся простыми.
Логарифм частного. Здесь ситуация схожая с суммой логарифмов. При делении чисел мы получаем разность двух логарифмов с одинаковым основанием.
Вынесение показателя степени из логарифма. Тут действуют целых 3 правила. Все просто: если степень находится в основании или аргументе логарифма, то ее можно вынести за пределы логарифма, в соответствии с этими формулами
Формулы перехода к новому основанию. Они нужны для выражений с логарифмами, у которых разные основания. Такие формулы в основном используются при решении логарифмических неравенств и уравнений.
Пошаговое объяснение:
