Чтобы проверить, нужно подставить каждую пару в оба уравнения.
1) Пара (1; 2) не подходит ко 2 уравнению.
3*1 - 2*2 + 2 = 3 - 4 + 2 = 1
Пара (-3; -1) не подходит к 1 уравнению.
2(-3) - (-1) = -6 + 1 = -5
Пара (2; 4) подходит к обоим уравнениям.
2*2 - 4 = 4 - 4 = 0
3*2 - 2*4 + 2 = 6 - 8 + 2 = 0
ответ: (2; 4)
2) Пара (1; 2) не подходит ко 2 уравнению.
5*1 - 2*2 + 1 = 5 - 4 + 1 = 2
Пара (-3; -1) не подходит к 1 уравнению.
2(-3) - 1 - 4 = -6 - 5 = -11
Пара (2; 4) не подходит к 1 уравнению.
2*2 + 4 - 4 = 4 + 0 = 4
Очевидно, в условии опечатка во 2 уравнении. Должно быть так:
{ 2x + y - 4 = 0
{ 5x - 2y - 1 = 0
Тогда пара (1; 2) подходит к обоим уравнениям.
2*1 + 2 - 4 = 2 + 2 - 4 = 0
5*1 - 2*2 - 1 = 5 - 4 - 1 = 0
ответ: (1; 2)
1. ответ : - 5; 2.
2. ответ: q = - 15; x₂ = 5
Пошаговое объяснение:
1. Решить уравнение х² + 3x - 10 = 0.
D = 9 - 4·1·(-10) = 49,
x₁ = (- 3 + 7)/2 = 4/2 = 2;
x₂ = (- 3 - 7)/2 = - 10/2 = - 5.
ответ : - 5; 2.
2. Число - 3 является корнем уравнения x² - 2x + q = 0.
Найдите значение q и другой корень уравнения.
Так как - 3 является корнем уравнения, то при подстановке данного значения - 3 в уравнение равенство обратится в верное:
(-3)² - 2·(-3) + q = 0
9 + 6 + q = 0
q = - 15.
Уравнение примет вид x² - 2x - 15 = 0.
По теореме Виета
x₁ · x₂ = - 15
x₂ = - 15 : (-3) = 5.
ответ: q = - 15; x₂ = 5
