Математика,6 класс стр268,упр1276пр.

Відповідь:

2300

Покрокове пояснення:

Чтобы определить количество выбрать 3 студента из группы из 25 человек, можно воспользоваться комбинаторикой. Для этой задачи применяется сочетание без повторений.

Формула сочетания без повторений:

C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)

Где:

n - количество элементов в множестве (число студентов в группе)

k - количество элементов, которые необходимо выбрать (число студентов, которых нужно направить в школу)

! - обозначение факториала

Применяя формулу, получим:

C(25, 3) = 25! / (3! * (25 - 3)!)

Вычислим это выражение:

C(25, 3) = (25 * 24 * 23) / (3 * 2 * 1) = 2300

Таким образом, количество выбрать 3 студента из группы из 25 человек составляет 2300.

Для розв'язання даного рівняння sin(90°+x) = -0,5 на проміжку [180°; 600°], ми спочатку знайдемо значення x, що задовольняють умові, а потім обчислимо суму цих значень.

Зауважимо, що sin(90°+x) = sin(90°)cos(x) + cos(90°)sin(x) = cos(x).

Тепер ми шукаємо значення x, для яких cos(x) = -0,5.

На проміжку [180°; 600°], косинус має значення -0,5 при x = 120° та x = 240°.

Таким чином, корені у рівнянні sin(90°+x) = -0,5 на проміжку [180°; 600°] є 120° та 240°.

Сума коренів 120° + 240° = 360°.

Отже, сума коренів (в градусах) у рівнянні sin(90°+x) = -0,5 на проміжку [180°; 600°] дорівнює 360°.