Пошаговое объяснение:
1. Все, что под знаком логарифма должно быть больше 0:
у-x²>0; y>x²;
областью определения является внутренняя часть параболы y=x², исключая точки самой кривой.
2. Все, что под знаком квадратного корня должно быть больше или рано 0:
3-y≥0; y≤3;
областью определения является часть плоскости ХоУ, находящаяся ниже прямой y=3, включая и точки самой прямой.
И, наконец, областью определения всей функции является часть плоскости ХоУ внутри параболы y=x², (исключая саму кривую), и ниже прямой y=3 (включая точки прямой).
Пошаговое объяснение:
4) ОДЗ сводится к проверке неотрицательности подкоренных выражений. Решим уравнения и проверим решения на ОДЗ. Приравниваем подкоренные выражения.
10х-9=5х^2-8x
5x^2-18x+9=0
x^2-3,6x+1,8=0
(x-1,8)^2=1,8*(0,8)=1,44
x1=3 x2=-0,6
По ОДЗ подходит только х=3
5) Сразу видим корень х=1
перенесем один из корней в праую часть с обратным знаком.
Получим слева монотонно возрастающую функцию, справа монотонно убывающую.
Значит корень один.
х=1
(советую показать графически)
6)
3*x^2+5x+1=y+1
3y+sqrt(y+1)=2
3(y+1)++2sqrt(y+1)=5
sqrt(y+1)=z
3z^2+2z=5
z^2+(2/3)z=5/3
(z+1/3)^2=16/9
z1=1
z2=-5/3 не подходит по ОДЗ
у=0
3х^2+5x=0
х=0 или х=-5/3
Оба решения подходят по ОДЗ, т.к. 3*x^2+5x=0
