Задача.Даны координаты трёх точек А, В и С. Требуется:

1)записать векторы и АС в координатной форме (в системе орт);

2)найти модули векторов , и АС ;

3)найти угол между векторами АВ и АС ;

4) длину медианы АЕ;

5) уравнение прямой АЕ.

6) записать уравнение сферы, для которой АЕ есть диаметр.

А(0; -6; -4), В(-4; -4; 0), С(-10; 5; -2) ​

Северный Ледовитый океан, Северное Полярное море, Северное Ледовитое море, наименьший из океанов Земли (2,8% от площади Мирового океана). Площадь 13,1 млн. км2, объём около 17 млн. км3 (по др. данным, 14,7 млн. км2 и 17,6 млн. км3 соответственно). Расположен между Евразией и Северной Америкой. 
Проливами Дейвиса, Датским, Фареро-Исландским, Фареро-Шетлендским соединяется с Атлантическим океаном и Беринговым — с Тихим океаном. Впервые выделен как самостоятельный океан в 1650 голландским географом Б. Варениусом под названием Гиперборейского океана. В 1845 Лондонским географическим обществом назван Северным Ледовитым океаном.; в СССР это название было официально принято постановлением ЦИК СССР от 27 июня 1935. 
Физико-географический очерк. По физико-географическим особенностям и геологическому строению дна в пределах Северного Ледовитого океана выделяют три части: Северо-Европейский бассейн (моря Гренландское, Норвежское, Баренцево и Белое), Арктический бассейн и моря, расположенные в пределах материковой отмели (Карское, Лаптевых, Восточно-Сибирское, Чукотское, Бофорта, Баффина, Гудзонов залив). 

Рассмотрим треугольник АСД.
Угол АСД=90 гр., угол АДС=60 гр. (по условию), значит угол САД=30 гр.
Угол САД=углу АСВ=30 гр. (накрест лежащие углы при параллельных прямых АД и ВС), следовательно угол ВСД=угол АСВ+угол АСД=30+90=120 гр.
Рассмотрим треугольник АВС.
Т.к. АВ=ВС (по условию), значит треугольник АВС-равнобедренный, следовательно угол ВАС=углу АСВ=30 гр.
Угол АВС=180-угол ВАС-угол АСВ=180-30-30=120 гр.
Угол ВАД=угол ВАС+угол САД=30+30=60 гр.
ответ: угол АВС=углу ВСД=120 гр, угол ВАД=углу АДС=60 гр.