Найдите сумму целых чисел- решений неравенства

удовлетворяющих условию

​

X^2 + 10x + 106 = 0, d/4 = 5^2 - 106 = 25 - 106< 0. y = x^2 + 10x + 106  это парабола с ветвями, направленными вверх. найдем вершину параболы. y = x^2 + 10x + 106 = x^2 + 2*5*x + 25 + 81 = (x+5)^2 + 81. вершина параболы находится в точке x=-5; y = 81. это минимум. т.к. функция квадратного корня - это строго возрастающая функция, то большему значению аргумента соответствует большее значение функции, а меньшему значению аргумента соответствует меньшее значение функции. поэтому минимум у функции y =  √(x^2 + 10x + 106), находится в той же самой точке x=-5 и y(-5) =  √81 = 9. ответ. 9.

было у Маши --- ? к., но на 15 <, чем у Кати↓

было у Кати ?  к.

добав. обеим --- по 6 к

стало у Кати ? к., но в 2 раза > Маши

было у Маши --- 7 к.

стало у девочек ? к.

Решение.

АРИФМЕТИЧЕСКИЙ

    Разница в количестве конфет у девочек не изменилась, так как им дали по одинаковому числу - по 6 конфет. По условию у Кати стало конфет в 2 раза больше, чем у Маши. Это значит, что теперь число конфет Маши приравнялось к разнице, т.е. у нее стало 15 конфет.

15 - 6 = 9 к. было у Маши сначала.

15 + 15 = 30 к. стало у Кати

30 : 2 = 15 к. стало у Маши

ответ: 9 конфет было у Маши, 15 конфет стало у Маши, 30 конфет стало у Кати.

АЛГЕБРАИЧЕСКИЙ

Х к. было у Маши сначала

(Х + 6) к. стало у Маши

(Х + 15) к. было у Кати

(Х + 15) + 6 = (Х + 21) к. стало у Кати

2*(Х + 6) = Х + 21 по условию

2Х + 12 = Х + 21

2Х - Х = 21 - 12

Х = 9 (к.) было у Маши сначала

Х + 6 = 9 + 6 = 15 (к.) стало у Маши сейчас

Х + 15 + 6 = 9 + 21 = 30 (к.)  стало у Кати сейчас

ответ: 9 конфет было, 15 стало у Машо, 30 стало у Кати