Решите самостоятельную работу:
1.Начертите прямую b, отметьте вне её точку C. Проведите через точку C прямую, параллельную прямой b.
2.Начертите угол DOB, градусная мера которого равна 122 градусов. Отметьте между сторонами угла точку P и проведите через неё прямые, параллельные сторонами угла.
3. Начертите треугольник ABC и проведите через вершину A прямую, параллельную противоположной стороне.

Автобус - х км/ч

Грузовая машина - х + 18 км/ч

S - 420 км

t встречи - 3 ч

Найти:

Скорость автобуса и скорость грузовой машины - ? км

Пусть х км/ч - скорость автобуса, тогда х + 18 км/ч - скорость грузовой машины. По условию задачи они выехали одновременно и встретились через 3 часа, расстояние между городами - 420 км. Составим и решим уравнение:

3х + 3(х+18) = 420

3х + 3х + 54 = 420

6х = 420 - 54

6х = 366

х = 366 : 6

х = 61

1) 61 (км/ч) - скорость автобуса

2) 61 + 18 = 79 (км/ч) - скорость грузовой машины

ответ: скорость автобуса — 61 км/ч;

скорость грузовой машины — 79 км/ч.

Так как as=bs=8 и  bc=ac=17, то вершина пирамиды S лежит в вертикальной плоскости.Проведём вертикальную секущую плоскость через вершины S и С.
В сечении имеем треугольник SDC, где D - основание высоты из точки С равнобедренного треугольника АВС.
Находим стороны треугольника  SDC:
DC = √(17² - (1/2)4√7)²) = √(289 - 28) = √261 = 16.15549.
SD = √(8² - (1/2)4√7)²) = √(64 - 28) = √36 = 6.
Высота из вершины S является высотой пирамиды SО.
Находим её по формуле:

Подставим значения:
          a                 b        c               p                         2p
16.155494        15        6       18.577747        37.15549442
и получаем высоту SО = 90 / √261 = 30 / √29 =  5.570860145.
Площадь основания пирамиды находим по формуле Герона:
  a      b         c                   p                     2p                    S
17    17    10.583005    22.291503    44.58300524       85.48684109.
Площадь основания можно выразить так:
 S = 85.48684109 = √7308 = 6√(7*29).
Тогда получаем объём пирамиды:
V = (1/3)S*H = (1/3)*(6√(7*29))*(30/√29) = 60/√7 = 22,67787 куб. ед.