Найти значение aa из равенства 1158=312−1,375+a
​

ответ:3*9^(x-1/2)-7*6^x + 3*4^(x+1)=0

3*9^x*9^(-1/2)-7*6^x+3*4^x*4=0

9^(-1/2)=1/3,  3*(1/3)=1,    3*4=12

9^x-7*6^x+12*4^x=0,

т.к.  4^x≠0  поделим обе части уравнения  на это выражение

(9/4)^x-7*(3/2)^x+12=0

пусть  (3/2)^x=y,  тогда уравнение примет вид

у^2-7y+12=0,   y=3,  y=4

(3/2)^x=3  или  (3/2)^x=4

x=log(1.5)3            x=log(1.5)4    (1,5 - основание логарифма)

ответ:  log(1.5)3 ,   log(1.5)4  

log(1.5)3= log(1.5)(2*1,5)= log(1.5)(1,5)+  log(1.5)2=1+log(1.5)2

1<log(1.5)2<2,              2<1+log(1.5)2<3

log(1.5)3 ∈[2,3]

log(1.5)3<log(1.5)4 < log(1.5)(4 .5)

2<log(1.5)4 < log(1.5)(4 .5)

log(1.5)(4 .5)=log(1.5)(3*1.5)=log(1.5)(1.5)+log(1.5)(3)=1+1+log(1.5)2>3

log(1.5)4 ∉[2,3]

Ранние годы

Моцарт (Иоганн Хризостом Вольфганг Теофил (Готтлиб) Моцарт) родился 27 января 1756 года в городе Зальцбург в музыкальной семье.

В биографии Моцарта музыкальный талант обнаружился еще в раннем детстве. Отец обучал его игре на органе, скрипке, клавесине. В 1762 году семейство едет в Вену, Мюнхен. Там даются концерты Моцарта, его сестры Марии Анны. Впервые сочинения композитора издаются в Париже.

Следующие несколько лет (1770-1774) Амадей Моцарт проживал в Италии. Там в первый раз ставятся его оперы («Митридат – царь Понтийский», «Луций Сулла», «Сон Сципиона»), которые получают большой успех публики.

Расцвет творчества

С 1775 по 1780 года плодотворная работа Вольфганга Амадея Моцарта пополнила когорту его сочинений рядом выдающихся композиций. После занятия должности придворного органиста в 1779 году, симфонии Моцарта, его оперы содержат все больше новых приемов.

В краткой биографии Вольфганга Моцарта стоит отметить, что женитьба на Констанции Вебер отразилась также на его творчестве. Опера «Похищение из Сераля» пропитана романтикой тех времен.

Некоторые оперы Моцарта так и остались неоконченными, поскольку трудное материальное положение семьи заставляло композитора посвящать много времени различным подработкам.

Пик славы

Творчество Моцарта следующих лет поражает плодотворностью наряду с мастерством. Знаменитейшие оперы «Свадьба Фигаро», «Дон-Жуан» (обе оперы написаны совместно с поэтом Лоренцо да Понте) композитора Моцарта ставятся в нескольких городах.

В 1789 году им было получено весьма выгодное предложение возглавить придворную капеллу в Берлине. Однако отказ композитора еще более усугубил материальный недостаток.

Для Моцарта произведения того времени оказались чрезвычайно успешными. «Волшебная флейта», «Милосердие Тита» – эти оперы были написаны быстро, однако весьма качественно, выразительно, с красивейшими оттенками. Известная месса «Реквием» так и не была закончена Моцартом. Произведение закончил ученик композитора – Зюсмайер.

Смерть

С ноября 1791 года Моцарт много болел и совсем не вставал с кровати. Умер знаменитый композитор 5 декабря 1791 года от острой лихорадки. Похоронили Моцарта на кладбище Святого Марка в Вене.