1. Как проще записать произведение нескольких одинаковых множителей?

2. Объясните, как вычислить квадрат числа?

3. При каких значениях числа x его куб меньше, чем квадрат?

4. Как называется число, входящее в запись степени, которое показывает, сколько множителей в произведении?

5. Как называется число, входящее в запись степени, которое показывает, чему равен множитель в произведении?

6. Объясните, почему при перемножении двух степеней с одинаковым основанием их показатели складываются.

7. Объясните, почему ненулевое число в степени нуль равно единице.

Задание 2. (Домашнее задание согласитесь или не согласитесь с утверждением, объясните почему:

1. Квадрат числа всегда неотрицательное число.

2. Для того, чтобы возвести число в степень, равную «минус », нужно возвести число в степень и поставить перед результатом знак минус.

3. Для того, чтобы возвести число два в двадцатую степень, можно сначала возвести его в десятую степень, а затем полученный результат возвести в квадрат.

4. При делении двух степеней с одинаковым основанием нужно основание возвести в степень, равную разности степеней числителя и знаменателя.

5. Дробь одна вторая в первой степени равна двум.

6. Число в минус первой степени равно одной десятой.

7. Пять в нулевой степени равно единице.

Неравенство ax² + bx + c < 0 не будет иметь решений, если парабола

y = ax² + bx + c будет расположена над осью Ох или будет касаться оси.

Для этого коэффициент а должен быть положительным, а уравнение ax² + bx + c = 0 не должно иметь корней или иметь один корень, т.е. дискриминант должен быть меньше либо равен нулю:

(p - 1) x² + (p - 2) x + 3p - 1 < 0

D = (p - 2)² - 4(p - 1)(3p - 1) = p² - 4p + 4 - 12p² + 16p - 4 = - 11p² + 12p

- 11p² + 12p ≤ 0

p(11p - 12) ≥ 0 (см. рис. 1)

p ∈ (- ∞ ; 0] ∪ [12/11 ; + ∞)

p > 1

(см. рис. 2)

p ∈[12/11 ; + ∞)

Борын-борын заманда булган икән, ди, бер кеше. Бу кеше нең исеме Нарый булган, ди.

Көннәрдән беркөнне Нарый чыгып киткән, ди, юлга. Бара да бара, ди, бу. Бара торгач барып кергән, ди, бу ялтырап торган боз өстенә. Боз өстенә барып керүе булган, аягы таеп, әйләнеп төшүе булган.

— Боз, син нидән болай көчле?

— Көчле булсам,— ди Боз,— мине Кояш эретә алмас иде, — ди.

— Кояш, син нидән көчле? — ди Нарый.

— Көчле булсам, мине Болыт капламас иде.

— Болыт, син нидән көчле?

— Көчле булсам, мине Яңгыр тишеп чыкмас иде.

— Яңгыр, син нидән көчле?

— Көчле булсам,— ди Яңгыр,— мине Җир сеңдермәс иде.

— Җир, син нидән көчле?

— Көчле булсам, мине Үлән тишеп чыкмас иде.

— Үлән, син нидән көчле?

— Көчле булсам, мине Сыер ашамас иде.

— Сыер, син нидән көчле?

— Көчле булсам, мине Пычак кисмәс иде. Хәзер Пычактан сорый инде Нарый:

— Пычак, син нидән көчле?

— Көчле булсам, мине Ут эретмәс иде.

— Ут, син нидән көчле?

— Көчле булсам, мине Су сүндермәс иде.

— Су, син нидән көчле?

— Көчле булсам, мине кеше җиңмәс иде, ә ул мине җиңә, тегермәннәр әйләндерергә җигә! — ди Су.

Шуннан соң Нарый, кешедән дә көчле нәрсә юк икән дип, үз юлына китә, шуның белән әкият тә бетә.