Палатка имеет форму правильной четырёхугольной пирамиды, сторона основания которой равна 100 дм, а высота — 120 дм. Сколько квадратных дециметров ткани необходимо, чтобы сшить саму палатку и её основание...

telts.JPG

1. ...не считая расхода материалов на швы и обрезки?
2. ...если на швы и обрезки ещё дополнительно тратится 25 % от необходимого количества ткани?

1. Необходимо
дм2 ткани.
2. Считая затраты на швы и обрезки, необходимо
дм2 ткани.

Крит – это переплетение правды и вымысла. если верить древнегреческой мифологии, то крит является родиной отца богов – зевса. как гласит предание, зевс и его возлюбленная европа, прибыли на крит, где у них родилось трое сыновей, старшего из которых и звали минос. именно минос позже станет царем крита. согласно преданиям, кносский дворец, автором которого стал талантливый архитектор дедал, стал местом, в лабиринтах которого содержали минотавра. с островом крит связано множество мифов и легенд древней греции, тесно переплетенных с . на крите гея, в тайне от кровожадного крона, родила зевса — отца всех богов. здесь создал свою могучую империю царь минос, сын зевса и европы. крит — остров икара и дедала — архитектора и скульптора, построившего по приказу миноса дворец со множеством запутанных ходов, в котором храбрый тесей убил минотавра — чудовище, пожиравшее афинских девушек и юношей. в южной части острова крит находится волшебный уголок, где много тысяч лет назад жила знаменитая царица калипсо, пленившая легендарного героя одиссея на 7 лет. на крите родился великий живописец средневековья эль греко. остров хорошо известен своими археологическими памятниками и великолепной природой.

Sin 3x + Sin 5x = 2(Cos² 2x - Sin² 3x)

Для левой части ур-ия применим формулу суммы синусов:
Sin x + Sin y = 2Sin ((x + y)/2) · Cos ((x - y)/2)
А для правой части формулы понижения степени:
Cos² x = (1 + Cos 2x) / 2
Sin² x = (1 - Cos 2x) / 2

То есть:
2Sin 4x · Cos x = 2 · ((1 + Cos 4x)/2 - (1 - Cos 6x)/2))

2Sin 4x · Cos x = 1 + Cos 4x - 1 + Cos 6x

2Sin 4x · Cos x = Cos 4x + Cos 6x

Для правой части ур-ия применим формулу суммы косинусов:
Cos x + Cos y = 2Cos ((x + y)/2) · Cos ((x - y)/2)

2Sin 4x · Cos x = 2Cos 5x * Cos x

2Sin 4x · Cos x - 2Cos 5x * Cos x = 0

Выносим общий множитель 2Cos x:
2Cos x · (Sin 4x - Cos 5x) = 0

Отсюда:
Cos x = 0 ⇒ x = ±π/2 + 2πk, k — целое

Sin 4x - Cos 5x = 0

Cos (π/2 - 4x) - Cos (5x) = 0

Применяем формулу разности косинусов:
Cos x - Cos y = -2Sin ((x + y)/2) · Sin ((x - y)/2)

То есть:
-2Sin ((π/2 + x)/2) · Sin ((π/2 - 9x)/2) = 0

1) Sin ((π/2 + x)/2) = 0
(π/2 + x)/2 = πk
π/2 + x = 2πk
x = -π/2 + 2πk

2) Sin ((π/2 - 9x)/2) = 0
(π/2 - 9x)/2 = πk
π/2 - 9x = 2πk
9x = π/2 - 2πk
x = π/18 - 2π/(9k)

ответ:
x = ±π/2 + 2πk, k — целое
x = π/18 - 2π/(9k)