Пошаговое объяснение:
10)
1) 75цел4/5-15цел9/10=
=74цел9/5-15цел9/10=59цел18/10-9/10=
=59цел9/10 км/ч скорость мотоциклиста.
2) 8цел3/20*59цел9/10=163/20*599/10=
=97637/200=488цел37/200 км.
ответ:488цел37/200км.
11)
1)8*2цел3/4=8*11/4=88/4=22 м второй день.
2) 22-4цел6/7=21цел7/7-4цел6/7=17цел1/7 м. третий день.
3) 8+22+17цел1/7=47цел1/7 м. за три дня.
ответ: 47цел1/7 метров улитка за три дня.
12)
1)20:2цел3/10=20:23/10=20/1*10/23
=200/23=8цел16/23 м второй день.
2)200/23+55/8=(8*200+55*23)/184=(1600+1265)/184=2865/184=15цел105/184 м второй день
3) 20+200/23+2865/184=
=20+(200*8+2865)/184=
=20+(1600+2865)/184=20+4465/184=
=20+24цел49/184=44цел49/184 м за три дня
ответ:44цел49/184.
"Найдите параллельные прямые и докажите,что они равны" - задание некорректно. Можно говорить о параллельных прямых и равных отрезках на них. Или о равных параллельных отрезках.
Решение задач опирается на равенство и сумму углов треугольников , теоремы о признаках параллельности двух прямых: Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.(№33) . Если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны, то прямые параллельны (№30).
№ 30
Рассмотрим Δ ABE и Δ CDF. BE = DF -- по условию; АС = ЕF --- по условию. AE = АС + СЕ; CF = ЕF+ СЕ. ⇒ АЕ = СF, так как состоят из равных частей. Внешние углы ∠BEF = ∠DFM по рисунку ⇒ равны и смежные внутренние углы этих треугольников. ⇒ Δ ABE = Δ CDF ( по 2 сторонам и углу между ними)
∠BEF = ∠DFM по условию, а это соответственные углы при прямых BE, DF и секущей АМ . ⇒ BE ║DF по признаку параллельности прямых, и отрезки BE и DF равны как соответствующие стороны равных треугольников
Прямые АВ и СD параллельны по признаку параллельности прямых , так как углы, образованные этими прямыми и секущей АМ равны как углы равных треугольников и эти углы ( ∠BАЕ и ∠DСF) являются соответственными. Отрезки АВ и СD равны как стороны равных треугольников
ответ: BE ║DF, BE =DF; АВ║СD, АВ =СD
№ 33
Рассмотрим Δ NRQ; RQ= NQ - по условию.⇒ Δ NRQ - равнобедренный с основанием NR. А углы при основании равнобедренного тр-ка равны. Так как сумма углов треугольника равна 180°, то ∠RNQ = (180°-30°)/2 = 75°
Рассмотрим Δ MNQ. ∠MQN = 30° + 45° = 75° -- по рисунку
∠NMQ = 180° - ∠RNQ - ∠MQN = 180° - 75° - 75° = 30°
∠KNM = ∠NMQ = 30°, а эти углы - внутренние накрест лежащие при прямых KN, MQ и секущей NM. ⇒ KN ║ MQ по признаку параллельности прямых
MN = МQ так как треугольник MNQ равнобедренный, это вытекает из равенства углов ∠RNQ и ∠MQN
В данной задаче можно найти только отрезок MQ, параллельный прямой KN, равных параллельных отрезков нет. Есть равные стороны в равнобедренных треугольниках (MN =MQ и RQ = NQ) , но они не параллельны.
ответ: KN ║ MQ.
