Пусть известно, что турист двигается со скоростью 2 км/ч
от некоторого пункта А к другому пункту В. Определить пройденный
им путь каждый час и какова будет формула зависимости.
Задание 2. Если известно, что пассажир едет на поезде от некоторого
пункта А к другому пункту В, а поезд движется со скоростью
60 км/ч, то в каждый час определить удаление пассажира от
начального пункта и определить формулу зависимости.

Выполнить
в тетради и
отправить
на
проверку

Вспомни
определения по
обратной и
прямой
зависимости,
прочитай и
разбери
примеры
по новой теме в
учебнике.

Вспомнить определения прямой и обратной пропорциональности:
Определение 1. Две величины называются прямо
пропорциональными, если при увеличении одной из них в
несколько раз другая увеличивается во столько же раз.
Определение 2. Две величины называются обратно
пропорциональными, если при увеличении одной из них в
несколько раз другая уменьшается во столько же раз.
Основываясь на опыт, приобретенный на предыдущих уроках,
ввести формулы прямой пропорциональности. В общем виде
формулы в предыдущих заданиях можно представить, как y=kx. Не
важно, что подразумевают под собой переменные х и у, важно
только, что одна из них независимая, например, время, а вторая
зависимая, например, расстояние.
Определение. Две величины называются прямо
пропорциональными, если их отношение равно конкретному,
отличному от нуля числу, то есть: у/х=k, тогда y=kx
Определение: Зависимость вида y=kx называется прямой
пропорциональностью.

Пусть на дорогу было запланировано t часов
Тогда, если бы туристы двигались со скоростью v₁=3 км/ч, они на весь путь потратили бы больше времени:

t+2/3 часа
Весь путь при этом равен по формуле S=vt=3(t+2/3)
Пройдя 1 час, они двигались со скоростью
v₂=3· 1 ⅓=4 км/ч
и фактически затратили на весь путь t - 3/4 часа.
Так как со скоростью. 4 км/час они двигались на 1 час меньше всего затраченного на дорогу времени, то их время с такой скоростью
t-3/4-1=t-1¾=t-7/4 часа

 Пройденный таким образом путь запишем как S =3+4(t-7/4)

Приравняем расстояние, не забыв о первых 3-х километрах за 1-й час движения 
3(t+2/3)=3+4(t-7/4)
3t+2=3+4t-7
t=2-3+7=6 часов - запланированное время
Найдем пройденное расстояние для обоих вариантов движения:
1) 3(6+2/3)=18+2=20 км если бы не увеличили скорость
2)  3+ 4 (6-1-3/4)=3+24-4-3=20 км
Фактическое время =6-3/4=5¼=5 часов 15 мин
ответ: расстояние 20 км
время в пути 5 часов 15 мин

Пусть осталось пройти = S км

Скорость в 1 час = 3км\ч

Пуст время сбора = T

Из условия движения с прежней скоростью можно написать уравнение

1+S/3 = T + 2/3

выразим из этого уравнения T

T=S/3 +1-2/3 = S/3 + 1/3 

они увеличили скорос и она стла = 3+ 3/3 = 3+1 = 4

А так как они увеличили скорость то можно написать другое уравнение

1+S/4 = T - 3/4

подставим сюда выражение для Т написанное выше

1+S/4 = S/3 + 1/3  - 3/4  ==>   1 - (1/3  - 3/4)= S/3 - S/4  ==> 1+3/4 - 1/3 = S(1/3 - 1/4) ==>

1+3/4 - 1/3 = S*(1/3 - 1/4)

(12 + 9 - 4)/12 = S*(4-3)/12  ==>  12 + 9 - 4 = S*(4-3) ==> 17 = S*1 ==>  S=17

весть путь = 3+17 = 20 км