Серединные перпендикуляры к сторонам остроугольного треугольника ABC пересекаются в точке O. На стороне BC основанием серединного перпендикуляра является точка K. Известно, что OK = 9, KC = 12. Найдите AO.

Найдем  координаты вектора ВА. АВ(5-0;3-0) АВ (5;3).
Найдем координаты вектора ВС  ВС(10-0; -1-0) ВС (10;-1).

Найдем скалярное произведение векторов. ВА*ВС=5*10+3*(-1)=97.
Скалярное произведение векторов равно произведению модулей этих векторов на косинус угла между ними. Модули векторов всегда положительны или равны 0 (если речь идет о нулевом векторе).
Косинус острого угла -положительное число, косинус прямого угла равен нулю, косинус тупого угла - отрицательное число. В нашем случае скалярное произведение - число положительное, тогда косинус угла АВС - тоже положительное число, значит, угол АВС острый.

юпитер - самая массивная планета солнечной системы, газовый гигант, и я читала, что массы ему совсем немного не хватило для того, чтобы в нем начались все эти термоядерные процессы, которые и делают звезду звездой. ведь звезды точно так же состоят из газа, вот ученые и обнаружили, что юпитер по своему составу весьма на них похож, только ростом не вышел.

вполне возможно, что он еще станет звездой - когда нашего солнца не станет, вернее, оно превратится в нейтронную звезду, сбросив при этом часть своей оболочки, которая и улетит в космос. массивный юпитер её притянет и доберёт веса, что позволит ему поднять свой космический "статус" и стать звездой.