В параллелограмме ABCD угол ACD равен 40∘. AC проходит через центры описанных окружностей треугольников DAB и DBC, причем центры не совпадают. Вычислите угол

Пусть первая труба заполняет резервуар за Х минут. Значит ее производительность (работа за единицу времени) равна 1/Х.
Вторая труба заполняет резервуар за Y минут. ЕЕ производительность равна 1/Y.
Нам дано: 1/Х+1/Y=1/45 и Х-Y=48. Решаем систему двух уравнений.
Х=48+Y. Подставляем это значение в первое уравнение и получаем:
1/(48+Y)+1/Y=1/45, отсюда 45Y+45(48+Y)=48Y+Y². Или
Y²-42Y-2160=0. Корни этого квадратного уравнения равны:
Y1=21+√(441+2160)=21+51=72
Y2=21-51=-30 - не удовлетворяет решению.
ответ: вторая труба, работая в одиночку, заполнит резервуар за 72 минуты.

Проверка: первая труба заполняет трубу за 72+48=120 минут.
Тогда обе трубы вместе заполнят бассейн за
1/(1/120+1/72)=1/(1/45)=45 минут.

Для начала, нам дано, что мотоциклист движется равномерно со скоростью 57 км/ч.

Формула для выражения зависимости пройденного пути s от времени движения t в часах будет следующей:

s = v * t

где s - пройденный путь в километрах (ты хочешь получить ответ в километрах),
v - скорость движения в километрах в час (данное значение равно 57 км/ч),
t - время движения в часах.

Теперь, подставим значение скорости v в формулу:

s = 57 * t

Таким образом, формула, выражающая зависимость пройденного пути s от времени движения t в часах будет следующей:

s = 57t

Теперь можно использовать эту формулу для вычисления пройденного пути s при заданном времени движения t. Например, если время движения составляет 3 часа, то можно подставить это значение в формулу:

s = 57 * 3 = 171 км

Таким образом, за 3 часа мотоциклист пройдет 171 км.

Важно заметить, что данная формула подходит только для случая равномерного движения, когда скорость постоянна. Если скорость изменяется, необходимо использовать другие формулы.