Осенний лес, в котором постепенно редеющее золото дубов сочетается с серебром березняка, становится местом неспешных прогулок лирического героя анализируемого текста, появившегося в 1958 г. К этому же периоду относится еще одно творение Заболоцкого, сходное по приметам художественного пространства, — «Подмосковные рощи». В последнем из стихотворений разноцветная листва деревьев, которая сравнивается со «знамениями славы», вызывает мысли о далеких исторических событиях, происходивших в окрестностях рощи. В произведении «На закате» картина пустеющего леса наталкивает субъекта речи на размышления, развивающиеся в философском русле.
Пейзажную зарисовку, предметом которой является березовый лесок близ Коломны, открывает изображение гладкого и шелковистого травяного покрова. Он получает необычную характеристику «площадка», которую в речевой практике применяют для описания деталей урбанистического пространства. Лирический субъект, созерцающий вечернюю картину, выражает точку зрения городского жителя: ему кажется, что березовые стволы расставлены в беспорядке, который получает парадоксальный эпитет «стройный».
Колористическую гамму составляют приятные гармоничные оттенки: серебряный, зеленый и лиловый. Сияющее небо посылает мягкий свет, создающий длинные тени.
Обобщая наблюдения, субъект речи делает заключение в элегическом духе: закат трактуется как предвестие смерти, «час умирания». Подобная характеристика соответствует состоянию лирического «я», о котором сообщается в зачине. Измученный работой герой вышел развеяться, причем решение о прогулке было принято неохотно, через силу. Поредевший лес, освещенный скупым закатным солнцем, — своеобразный отклик на душевную пустоту, терзающую созерцателя.
Содержание второй части текста раскрывает глубинные причины тоски, порожденной осознанием непреодолимой противоречивости бытия. Оно выражается в авторской концепции двоемирия, «несоответствий огромных» между жизнью души и окружающим пространством. Изображая особенности трагического диссонанса, поэт прибегает к мотивам непонимания, потерянности и слепоты. Олицетворенный образ души, странницы с «незрячим взором», бесцельно бродит в «невидимом», погруженный в собственные «сказки». Идентичной структурой обладает образ «нагой» мысли, затерянной в лесной глуши, изнемогающей от одиночества.
Мы рассматриваем числа в десятичной системе. Это означает, что "цена" разряда - последовательные степени десятки. Например, число из примера можно расписать так:
Можно заметить, что все слагаемые в этой сумме, кроме последнего, делятся на 10 (в данном случае второе с конца равно 10c, третье 100b, четвертое 1000a. Но и в общем случае ситуация, очевидно, не меняется).
Остаток от деления натурального числа x на натуральное число y - такое целое число r, 
, что найдётся целое число q, удовлетворяющее равенству 
. Иначе говоря, (x - r) должно делиться на y.
d - это натуральное число, 
, 
делится на 10, значит, d - остаток от деления исходного числа на 10.
А из того, что
следует, что после деления на 10 целая часть от деления (q в приведенных выше обозначениях) - это исходное число, но с отброшенной последней цифрой. Для этого числа всё написанное тоже выполняется, поэтому следующий остаток - c, а следующее неполное частное - исходное число без двух последних цифр. Ну и так далее, пока не получится число из одной цифры, она и будет последним остатком, дальше пойдут нули.
Если хочется немного более формального оформления, можете погyглить, что такое принцип математической индукции. По сути, описанное - как раз он, и из него следует, что доказанное утверждение справедливо не только для чисел с не более чем четырьмя цифрами, а вообще для всех натуральных чисел.
