Сәуле аптаның жеті күнінің бірін іштей таңдады. Осы таңдаған
күнінде сұрақтарға тек қана «иә» немесе «жоқ» деп жауап беруге
келісті. Сәуле аптаның қай күнін жасырғанын табу үшін, оған
қанша сұрақ қоюға болады? Бірінші сұрақ қандай болуы мүмкін?

Пусть Х - третья сторона. 
Первая сторона на 25% меньше третьей:   100% - 25% = 75% = 0,75
Тогда 0,75Х -  первая сторона

Пусть Y - вторая сторона
Первая сторона на 50% больше второй: 100% + 50% = 150% = 1,5
Тогда 1,5Y - первая сторона
0,75X = 1,5Y  ⇒   X = 1,5Y/0,75 = 2Y    -  третья сторона

Стороны треугольника до увеличения
1,5Y  -  1 сторона
     Y  -  2 сторона
   2Y  -  3 сторона
Периметр   P₁ = 1,5Y + Y + 2Y = 4,5Y

Меньшая сторона -  вторая Y. Её увеличили на 40%:
100% + 40% = 140% = 1,4   
Тогда вторая сторона будет 1,4Y
Большая сторона - третья 2Y.  Её увеличили на 25%
100% + 25% = 125% = 1,25
Тогда третья сторона будет  1,25*2Y = 2,5Y
Первая сторона осталась без изменения   1,5Y
Периметр  Р₂ = 1,5Y + 1,4Y + 2,5Y = 5,4Y

Периметр изменился на


Периметр увеличился на 20%

------------------------------------------------------
Для наглядности пример треугольника
1 сторона - 75
2 сторона - 50
3 сторона - 100
Р₁ = 75+50+100 = 225
---------------------------------
После изменения 
1 сторона - 75
2 сторона - 70
3 сторона - 125
P₂ = 75+70+125 = 270
---------------------------------
Изменение периметра

Пусть х - вторая сторона, а у - третья сторона. Тогда:
- первая сторона, которая на 50% больше второй, будет равна 1,5х;
- первая сторона меньше третьей на 25%, т.е. равна 0,75у = у - 0,25у; приравняв выражения для первой стороны, выразим у, т.е. найдём третью сторону
0,75у = 1,5х   =>   у = 2х

Все три стороны выразили через одно неизвестное, а именно, через меньшую сторону (вторую). Узнали также, какая сторона самая большая (третья). Итак:
1,5х - первая сторона
х - вторая сторона
2х - третья сторона
Периметр равен 1,5х + х + 2х = 4,5х

Меньшую сторону (вторую) увеличиваем на 40% - 1,4х.
Большую сторону (третью) увеличиваем на 25% - 1,25*2х = 2,5х.
Новый периметр будет равен 1,5 + 1,4х + 2,5х = 5,4х

Т.о. периметр увеличился. Увеличился в 1,2 раза (5,4х : 4,5х = 1,2), т.е. на 20%.
Можно по-другому. Находим разницу между новым и старым периметром и разность делим на старый периметр:
(5,4х - 4,5х) : 4,5х = 0,9 : 4,5 = 0,2
Т.е. получили те же 20%.

ответ: периметр увеличился на 20%.