Дано точки K(5;0;3), M(-1;2;0), N(1;-4;1) і площину a яка має рівняння 2x+2y-z+2=0.
1) Яке рівняння площини бета яка проходить через точку K і перпендикулярна до вектора MN?
Находим вектор MN = (1-(-1); -4-2; 1-0) = (2; -6; 1).
Этот вектор будет нормальным вектором искомой плоскости.
Определяем уравнение плоскости, проходящей через точку К .
2(x - 5) - 6(y - 0) + 1(z - 3) = 2x -6y + 1z - 13 = 0.
ответ: 2x - 6y + z - 13 = 0.
2) яке рівняння прямої (l1), що проходить через точки M і N?
Вектор MN уже найден и равен (2; -6; 1).
Отсюда уравнение прямой:
MN: (x + 1)/2 = (y - 2)/(-6) = (z - 0)/1.
ответ: (x + 1)/2 = (y - 2)/(-6) = z/1.
3) яке рівняння прямої (l2), що проходить через точку K і перпендикулярна площині a?
Плоскость а - это заданная плоскость 2x+2y-z+2=0.
Её нормальный вектор (2; 2; -1) будет направляющим вектором для прямой, проходящей через точку К перпендикулярно к заданной плоскости.
ответ: (x - 5)/2 = y/2 = (z - 3)/(-1).
Наибольшее 3-х значное число - 999;
наименьшее 3-х значное число - 100;
наибольшее однозначное число - 9
Если при делении 3-х значного числа на однозначное, первая цифра делимого ≥ делителю, то частное будет иметь 3 разряда.
если первая цифра делимого < делителя, то в частном будет на 1 разряд меньше, - 2 разряда.
999/9, 9=9 => в частном будет 3 разряда
999|9
9 111 3 разряда в частном
9
9
1
100|9
10 11 2 разряда в неполном частном
- 9
10
- 9
1 (остаток)
100 : 9 = 11 (ост.1) - 11 - это наименьшее неполное частное, которое может получиться при делении наименьшего 3-х значного числа, на наибольшее однозначное.
ответ: при делении трехзначного числа на однозначное, однозначное неполное частное получиться не может.
