Диагональ призмы, высота призмы и диагональ основания составляют прямоугольный треугольник (высота перпендикулярна основанию). Найдем диагональ основания по теореме Пифагора: √(10² - 6²) = √(100 - 36) = √64 = 8 см.
В основании призмы лежит квадрат, пусть его сторона равна а, тогда по теореме Пифагора:
а² + a² = 8².
2а² = 64.
a² = 32.
a = √32 = 6√2 см.
Площадь боковой поверхности равна сумме двух площадей основания и площади боковой поверхности.
Sосн = 6√2 * 6√2 = 72 см².
Боковая поверхность - это 4 равных прямоугольника.
Sбок = (6√2 * 6) * 4 = 144√6 см².
Sп.п = 72 * 2 + 144√6 = 144 + 144√6 (см²).
Объем призмы равен: V = Sосн * h = 72 * 6 = 432 (см3).
Диагональ призмы, высота призмы и диагональ основания составляют прямоугольный треугольник (высота перпендикулярна основанию). Найдем диагональ основания по теореме Пифагора: √(10² - 6²) = √(100 - 36) = √64 = 8 см.
В основании призмы лежит квадрат, пусть его сторона равна а, тогда по теореме Пифагора:
а² + a² = 8².
2а² = 64.
a² = 32.
a = √32 = 6√2 см.
Площадь боковой поверхности равна сумме двух площадей основания и площади боковой поверхности.
Sосн = 6√2 * 6√2 = 72 см².
Боковая поверхность - это 4 равных прямоугольника.
Sбок = (6√2 * 6) * 4 = 144√6 см².
Sп.п = 72 * 2 + 144√6 = 144 + 144√6 (см²).
Объем призмы равен: V = Sосн * h = 72 * 6 = 432 (см3).
