Проведите прямую в. Возьмите точку К, не лежащую на прямой в. Постройте прямую а, проходящую через точку К и параллельную прямой в.
2. Постройте треугольник АВС. Возьмите точку Д на стороне АВ. Проведите через эту точку прямую, перпендикулярную стороне АВ.
3.Оттметьте на координатной плоскости точки с координатами:
В (1; -5) Р (-1; 1).
Проведите отрезок ВР.
Найдите координаты точки пересечения отрезка ВР с осью ординат.
Постройте отрезок, симметричный отрезку ВР относительно оси абсцисс.
4.Даны координаты вершин прямоугольника АВСД: А(-4; -2), С(2; 4), Д (2; -2).
Начертите этот прямоугольник.
Найдите координаты вершины В.
Найдите координаты точки пресечения диагоналей этого прямоугольника.

Примем заполненный бассейн за 1 целую.
Если разделить 1 на время, например, в часах, за которое бассейн заполнится полностью, получим дробь, которая показывает, какая часть бассейна заполняется за 1 час. Эта дробь называется производительностью трубы. Если открыть одновременно все трубы, то нужно найти сумме производительностей всех открытых труб. Сумма производительностей всех труб покажет, какая часть бассейна заполнится ща 1 час, если открыть все трубы.

Решение:

1) 1:8 = 1/8 - производительность первой трубы.
2) 1:6=1/6 - производительность второй трубы.
3) 1:4=1/4 - производительность третьей трубы.
4) 1/8 + 1/6 + 1/4 =
= 3/24 + 4/24 + 6/24 = = 13/24 - часть бассейна, которая будет заполнена за 1 час, если открыть все три трубы одновременно.

10*(t+4)/t=90*t/(t+4),
10*(t+4)*(t+4)=90*t*t,
(t+4)*(t+4)=9*t*t,
(t+4)=3*t,
2t=4,
t=2.
Таким образом, пешком турист шел 2 часа, а плыл 6 часов.

Пусть время , которое турист шел пешком t часов, чтогда по реке он плыл (t+4) часа. Учитывая, что турист проплыл по реке 90 км и пешком 10 км , вычислим скорость его передвижения: по реке - 90/(t+4), пешком - 10/t.
НАйдем расстояние, которое бы турист идя пешком столько времени, сколько он проплыл 10*(t+4)/t. Теперь вычислим сколько бы проплыл турист за то время, которое он на самом деле шел пешком : 90*t/(t+4). Так как эти расстояния равны, то имеем следующее уравнение относительно t:
10*(t+4)/t=90*t/(t+4),
10*(t+4)*(t+4)=90*t*t,
(t+4)*(t+4)=9*t*t,
(t+4)=3*t,
2t=4,
t=2.
Таким образом, пешком турист шел 2 часа, а плыл 6 часов.