В квадрате ABCD на сторонах AB и BC отметили точки E и F соответственно так, что BE=2, BF=5. Оказалось, что CE⊥DF. Чему равна площадь квадрата ABCD?

В прямоугольных треугольниках КНВ и КВС углы BKH и BKC равны, значит, равны углы KBH и BCК=ВКН.

Прямоугольные треугольники КВН и ВСН подобны (по двум углам) .

Углы СВН и ВКН равны,

КB/BC=BH/CH

KB=LB, BC=CD

LB/CD=BH/HC

LB/BH=CD/HC

Угол DCH=угол HKB=угол LBH.

Треугольники DCH и LBH подобны по двум сторонам и углу между ними.

Углы DHС и LHВ равны.

Угол DHL= угол DHC+угол CHL= угол LHB+угол CHL=угол CHB= 90 градусов.

Ч. т. д.