Пример из 2018 нулей и чисел 1, –1 удовлетворяет условию.
Предположим, что количество нулей не больше 2017. Тогда на доске найдутся либо три неотрицательных числа, среди которых хотя бы два строго положительных, либо три неположительных числа, среди которых хотя бы два строго отрицательны. Пусть выполнено первое: числа a и b положительны, а c неотрицательно. Можно считать, что a – наибольшее из всех выписанных чисел. Но тогда число a + b + c > a не может быть выписанным. Противоречие.
ответ
2018 нулей.
P.S-как я понел
На столе лежало две пачки тетрадей, известно, что в одной из пачек тетрадей лежало в 2 раза больше. После того как из первой пачки убрали тетрадей, а во вторую добавили 29 тетрадей, то их количество стало одинаковым. Найти сколько было тетрадей во второй пачке изначально.
Пусть х - лежало изначально в первой пачке, тогда 2х - лежало во второй. По условию задачи после того как из первой стопки убрали 16 тетрадей, а во вторую добавили 29, то их количество стало одинаковым. Составим и решим уравнение:
2х - 16 = х + 29
2х - х = 29 + 16
х = 45
1) 45 (тетрадей) - было в первой пачке
2) 45 × 2 = 90 (тетрадей) - было во второй пачке
ответ: 90 тетрадей
