Составить уравнение касательной исследовать на монотонную точки экстремумы: 1) f(x) = 3x-x³, x₀ = -1 2) f(x) = -8x+2x²-2. 3) f(x) = -2x³-9x²+12x-15.

1)    f(x)  =  x  -  tg(-2x)
       f " (x)  =  (x  -  tg(-2x) ) "  =  x "  -  tg " (-2x)  =  1  +  2/cos^2 (-2x)
       f " (0)  =  1  +  2/cos^2 (-2*0)  =  1  +  2/1  =  1  +  2  =  3
       f " (pi)  =  1  +  2/cos^2 (-2pi)  =  1  +  2/1  =  1  +  2  =  3
2)    f(x)  =  2sin 2x  -  V2*x
       f " (x)  =  (2sin 2x  -  V2*x) "  =  (2sin 2x) "  -  (V2*x) "  =  2*2*cos 2x  -  V2*1  =
                 =    4cos 2x  -  V2.
       f " (0)  =  4cos 2*0  -  V2  =  4*1  -  V2  =  4  -  V2.
3)    f(x)  =  cos 2x
       f " (x)  =  (cos 2x) "  =  -2*sin 2x

840 тг - первоначальная цена товара (100%)
0,25 = 25/100 = 25%         0,08 = 8/100 = 8%
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
1) Пропорция: 840 тг - 100%
                         х тг - 75% 
х = 840 * 75 : 100 = 630 (тг) - цена товара после снижения на 25%;

2) Пропорция: 840 тг - 100%
                         х тг - 108%
х = 840 * 108 : 100 = 907,2 (тг) - цена товара после повышения на 8%.


1) 840 - 0,25 * 840 = 840 - 210 = 630 (тг) - цена товара после снижения;
2) 840 + 0,08 * 840 = 840 + 67,2 = 907,2 (тг) - цена товара после повышения.

ответ: 1) 630 тг; 2) 907,2 тг.