1. Уравнение окружности в общем виде:
(x - x₀)² + (y - y₀)² = R²
где (х₀; у₀) - координаты центра,
R - радиус окружности.
Центр М(- 3; 2), R = 2.
Уравнение окружности:
(x + 3)² + (y - 2)² = 4
Чтобы проверить, проходит ли окружность через точку, надо ее координаты подставить в уравнение окружности. Если получим верное равенство - проходит.
D(- 3; 4)
(- 3 + 3)² + (4 - 2)² = 4
0 + 4 = 4 - верно, проходит.
2.
С(- 3; 1), D (- 5; 9)
Уравнение прямой в общем виде, если х₁ ≠ х₂:
y = kx + b
Подставив координаты точек, получим систему уравнений:
Вычтем из первого уравнения второе:
Уравнение прямой:
y = - 4x - 11
или
4x + y + 11 = 0
3. Чтобы найти координаты точки пересечения двух прямых, надо решить систему уравнений:
(2; - 5)
4. 4х + 3у - 24 = 0
а) координаты точки пересечения с Ох: у = 0
4x - 24 = 0
4x = 24
x = 6
A(6; 0)
координаты точки пересечения с Оy: x = 0
3y - 24 = 0
3y = 24
y = 8
B (0; 8)
б) М(х; у) - середина отрезка AB.
A(6; 0), B (0; 8)
Координаты середины отрезка равны полусумме соответствующих координат.
M(3; 4)
в) формула длины отрезка с концами в точках А(x₁; y₁) и В(х₂; у₂):
A(6; 0), B (0; 8)
AB = 10
5. у = х + 4 и у = - 2х + 1
а)
O(- 1; 3)
б) (x + 1)² + (y - 3)² = R²
B(2; - 1)
Подставим координаты точки В в уравнение и найдем радиус:
(2 + 1)² + (- 1 - 3)² = R²
9 + 16 = R²
R² = 25
(x + 1)² + (y - 3)² = 25
в) y = kx + b, y = 2x + 5
Если прямые параллельны, по коэффициенты k равны, значит
k = 2
y = 2x + b
Прямая проходит через точку В(2; - 1), подставим ее координаты:
- 1 = 2 · 2 + b
b = - 5
y = 2x - 5
С НАСТУПАЮЩИМ НОВЫМ ГОДОМ!вопросы в коменты писать и я отвечуПризнак делимости на 9: сумма цифр числа
должна делится на 9.
a) 4* - это должна быть цифра 5, т.к. 4 + 5 = 9.
9,
9:9 = 1, т.е. число 45;
б) 5* - это должна быть цифра 4, т.к. 5 + 4 = 9.
9:9=1, т.е. число 54;
в) 85* - это должна быть цифра 5, т.к. 8 + 5 +
5 = 18, 18 : 9 = 2, т.е. число 855;
г) 738* - это может быть цифра О, т.к. 7 + 3 + 8
+ 0 = 18, а 18 : 9 = 2, т.е. число 7380;
738* - это может быть и цифра 9, т.к. 7 + 3 + 8
+ 9 = 27, а 27: 9 = 3, т.е. число 7389;
д) 6*7 - это может быть цифра 5, т.к. 6 + 5 + 7
= 18, 18 : 9 = 2, т.е. число 657;
e) 7*2 - это может быть и цифра О, т.к. 7 + 0 +
2 = 9, 9: 9 = 1, т.е. число 702;
7*2 - это может быть и цифра 9, т.к. 7 + 9 + 2 =
18, а 18 : 9 = 2, т.е. число 792;
ж) 24*0 - это может быть цифра 3, т.к. 2 + 4 +
3 + 0 = 9, 9 : 9 = 1, т.е. число 2430;
3) 2090* - это может быть цифра 7, т.к. 2 + 0 +
9 + 0 + 7 = 18, а 18 : 9 = 2, т.е. число 20907.
