Мистер Фокс выписал в тетрадь несколько дробей.
1/18, 2/18, 3/18, 4/18, 6/18, 7/18, 9/18, 10/18, 12/18, 15/18, 16/18, 18/18, 1/9, 2/9, 3/9, 5/9, 8/9, 1/6, 2/6, 3/6, 4/6, 5/6, 6/6, 1/3, 2/3, 1/2, 1/1
Мистер Форд заметил, что некоторые из этих дробей равны. Сколько различных дробей написал мистер Фокс

Вот Как я понимаю, надо решить без уравнений?
Тогда так (сокращаю: К - карандаш, Т - тетрадь):
2 К + 2 Т стоят 34 р. Удвоим эту покупку: 4 К + 4 Т будут стоить 34*2=68 р.
Теперь сравниваем:
4 К + 3 Т = 54 р
4 К + 4 Т = 68 р.
Во втором случае добавилась только одна Т, и сумма стала на 14 р больше (68 - 54 = 14). Значит, одна Т стоит 14 р. 
Теперь найдём, сколько стоит К. Имеем: 2 К + 2 Т = 34. Две Т стоят 2*14 = 28 р. Значит, два К стоят: 34 - 28 = 6р. И значит, один К стоит 6 : 2 = 3 р.
И наконец, в задаче спрашивается, сколько стоят 6 К + 5 Т. Считаем:
6*3 + 5*14 = 18 + 70 = 88
ответ: 6 карандашей и 5 тетрадей стоят 88 рублей

Вот Как я понимаю, надо решить без уравнений?
Тогда так (сокращаю: К - карандаш, Т - тетрадь):
2 К + 2 Т стоят 34 р. Удвоим эту покупку: 4 К + 4 Т будут стоить 34*2=68 р.
Теперь сравниваем:
4 К + 3 Т = 54 р
4 К + 4 Т = 68 р.
Во втором случае добавилась только одна Т, и сумма стала на 14 р больше (68 - 54 = 14). Значит, одна Т стоит 14 р. 
Теперь найдём, сколько стоит К. Имеем: 2 К + 2 Т = 34. Две Т стоят 2*14 = 28 р. Значит, два К стоят: 34 - 28 = 6р. И значит, один К стоит 6 : 2 = 3 р.
И наконец, в задаче спрашивается, сколько стоят 6 К + 5 Т. Считаем:
6*3 + 5*14 = 18 + 70 = 88
ответ: 6 карандашей и 5 тетрадей стоят 88 рублей