Каждый из двух согнутых кусков проволоки состоит из 8 участков длины 1. Один из кусков наложили (не разгибая) на другой так, что они частично совпали. Какова наибольшая возможная длина их общей (совпавшей) части?

1)Задача:

Используя формулу периметра прямоугольника P=2(a+b).найдите:сторону а,если Р=3 дм ,b=6 см

Условие:

P=2(a+b)

Р=3 дм =30 см

b=6 см

Находим длину прямоугольника :

1) 30см/2=15см=a+b

2) 15 см-6 см=9 см

ответ: 9см.

2) Задача:

Постройте квадрат ABCD со стороной 4 см и проведите в нём отрезки  AC и BD.Чему равна площадь каждого из 4 получившихся треугольников?

1)Находим площадь квадрата

4*4=16см(кв)

2)Находим площадь одного из четырёх треугольников:

16/4=4см(кв)

3) Находим площадь квадрата из 2 треугольников:

4см(кв) + 4см(кв) = 8см(кв.)

ответ: площадь треугольника - 4 см(кв)

                          квадрата- 8см(кв.)

Определение: 
Призмой называется многогранник, у которого две грани (основания) лежат в параллельных плоскостях, а все ребра вне этих граней параллельны между собой. 

Прямой призмой называется призма, у которой боковое ребро перпендикулярно плоскости основания.

Пусть данная призма АВСDA₁B₁C₁D₁  
 Грани АВСD и A₁B₁C₁D₁  - трапеции, остальные грани призмы  - перпендикулярные к плоскости оснований прямоугольники.  
  Объем призмы равен произведению площади основания призмы на  её  высоту. По условию S (АА₁D₁D)=12 см²  и  S (BB₁C₁C)=8 см²   
Расстояние между параллельными боковыми гранями  дано СН=5 м.  Думаю, это ошибка.   
 Решение дается для СН = 5 см   Площадь  трапеции, основания призмы,  и  длина бокового ребра , т.е. высоты призмы -неизвестны.  Для решения задачи применим дополнительное построение.  Достроим призму до параллелепипеда  АКМDD₁А₁К₁М₁ 
 Из В, С, В₁  и С₁  проведем перпендикуляры к большей боковой грани.   Получился прямоугольный параллелепипед  с площадью грани В1С1СВ = 8 см²  и высотой к ней СТ=5 см  Его объем 8*5=40 см³   Объем параллелепипеда АКМDD₁А₁К₁М₁ равен площади большей грани на  СТ=12*5=60 см³
 Диагональные сечения "пристроенных" сбоку от меньшего параллелепипеда  призм  делят их пополам. Половина разности  объемов этих призм является  лишней, (см. рисунок).   Пусть объем большего параллелепипеда равен V₁, объём меньшего V₂ , объем  данной по условию призмы -V.   Тогда V= V₂+(V₁ -V₂):2  V (ACDD₁ A₁ B₁ C₁ )=40+(60-40):2=50 см³
 ----- 
  Для расстояния между параллельными боковыми гранями равном 5 м=500 см объём будет в 100 раз больше и будет равен 
 V=5000 см³ или 0,005 м³----- 
 Для расстояния 5 м=500 см объём будет в 100 раз больше и будет равен
5000 см³ или 0,005 м³