В двух классах 6-а и 6-б всего 85 учеников. После того как с 6-а класса ¾ всех учеников ушли в кинотеатр, а с 6–б класса 5/9 всех учеников ушли в кинотеатр, выяснилось, что всего в кинотеатр пошли 55 учеников. Сколько учеников было в каждом классе первоначально

xy-3y-x^2-5x+20=0
y(x-3)-(x^2+5x-24)-24+20=0
y(x-3)-(x-3)(x+8)=4
(x-3)(y-x-8)=4.
Поскольку x и y - целые, то и каждая пара скобок будет содержать внутри себя выражение с целым результатом. Это значит, то значения скобок можно перебирать среди делителей числа 4.
1) x-3=4,
y-x-8=1

x=7,
y=x+8+1=x+9=7+9=16
2) x-3=2,
y-x-8=2

x=5,
y=x+10=5+10=15
3) x-3=1,
y-x-8=4

x=4,
y=x+12=4+12=16
4) x-3=-1,
y-x-8=-4

x=2,
y=x+4=2+4=6
5) x-3=-2,
y-x-8=-2

x=1,
y=x+6=1+6=7
6) x-3=-4,
y-x-8=-1

x=-1,
y=x+7=-1+7=6.
ответ: (-1;6), (1;7), (2;6), (4;16), (5;15), (7;16).

Классическое определение вероятности - отношение нужного числа исходов к общему. В данном случае общее число исходов определяется как 10^4, где 10 - кол-во возможных значений каждой из цифр, а 4 - само количество этих цифр. С кодами, начинающимися с 1 все то же самое. Одна из 4-х цифр у нас фиксирована и не может изменяться, остается 3^10 вариантов. С учетом всего написанного выше, получаем:
P(первая цифра = 1) = 10^3/10^4 = 1/10 или 10 процентов. Если немного задуматься, то этот же ответ можно получить сразу, ничего не вычисляя.