У выражение
(а -9)2 – (3а +4)(7а - 1)

Левая часть. Разность кубовsin^3 x - cos^3 x = (sin x - cos x)(sin^2 x + sin x*cos x + cos^2 x)Правая часть1 + sin 2x / 2 = sin^2 x + cos^2 x + sin x*cos xПолучаем(sin x-cos x)(sin^2 x+sin x*cos x+cos^2 x) = sin^2 x+cos^2 x+sin x*cos x(sin^2 x + cos^2 x + sin x*cos x)(sin x - cos x - 1) = 01) sin^2 x + cos^2 x + sin x*cos x = 0 1 + sin 2x / 2 = 0sin 2x = -2 - решений нет2) sin x - cos x - 1 = 02sin(x/2)*cos(x/2) - cos^2(x/2) + sin^2(x/2) - cos^2(x/2) - sin^2(x/2) = 02sin(x/2)*cos(x/2) - 2cos^2(x/2) = 02cos(x/2)*(sin(x/2) - cos(x/2)) = 0cos(x/2) = 0; x/2 = pi/2 + pi*k; x1 = pi + 2pi*k
sin(x/2) - cos(x/2) = 0sin(x/2) = cos(x/2)tg(x/2) = 1; x/2 = pi/4 + pi*k; x2 = pi/2 + 2pi*k

D= b²  - 4ac
Правила умножения положительных и отрицательных чисел:
"-"  ×  "-"   = "+"
"+"  ×  "-"   = "-"
D = b² - 4 ac
1) если b <0 , т.е отрицательное число
любое число в квадрате  - будет положительным, т.к. 
"-"  × "-" =  "+"
2)  a<0 ; с >0
получается 
- 4  × " - "    ×  "+" =   "+"  × "+" =  "+"
тоже самое , если   a>0, c<0
3) а<0 , с<0
- 4  ×  "-"  × "-"  = "+" × "-" = "-".

А в остальном нужно смотреть на знаки перед коэффициентами в квадратном уравнении :
Например:
-5х²  - 6х  - 1 =0
а= - 5   ;  b = -6 ;  с= -1
D=  (-6)²  - 4 *(-5) *(-1) = 36 - 20 = 16 = 4²
или
5х² +6х +1 =0
а= 5  ;   b=6  ; с= 1
D = 6²  - 4*5*1 = 36 -20 = 16 = 4²
или
- 5х² - 6х +1 =0
a= -5 ; b= -6 ; с= 1
D= (-6)² - 4*(-5) *1 = 36 +20 = 56 = (2√14)²