Даны две точки: а(-3; 1; -1) и в(2; -4; 1). найти координаты вектора ав и вычислить его длину.вычислить координаты вектора если, даны координаты векторов (2; 3; 1) (0; 1; 1) выражение: а) б) 1 + ctg2t (cos2t – 1)в) г) cos2t - (ctg2t + 1) * sin2t какое из следующих утверждений верно? 1) любые четыре точки лежат в одной плоскости; 2) любые три точки не лежат в одной плоскости; 3) любые четыре точки не лежат в одной плоскости; 4) через любые три точки проходит плоскость; 5) через любые три точки проходит плоскость и притом только одна. сколько общих точек могут иметь две различные плоскости? 1) 2; 2) 3; 3) несколько; 4) бесконечно много; 5) бесконечно много или не одну. выясните взаимное расположение прямых ас и кс.1) параллельны; 2) определить нельзя; 3) скрещиваются; 4) пересекаются; 5) в любом случае. каким может быть взаимное расположение прямых a и b, если через прямую a можно провести плоскость, параллельную прямой b? 1) скрещиваются или пересекаются; 2) пересекаются или параллельны; 3) скрещиваются или параллельны; 4) только скрещиваются; 5) только параллельны. выберите верное утверждение.1) две прямые называются параллельными, если они не имеют общих точек; 2) две прямые, параллельные третьей прямой, параллельны; 3) две прямые, перпендикулярны третьей прямой, параллельны; 4) если углы равны, то и стороны соответственно сонаправлены; 5) лучи, выходящие из одной точки, являются сонаправленными. назовите общую прямую плоскостей afd и def.1) ad; 2) de; 3) определить нельзя; 4) df; 5) af. решить : плоскость α проходит через середины боковых сторон ав и сд трапеции авсд – точки м и n: а) докажите, что ад || αб) найдите вс, если ад = 10 см, mn = 8 см выполните действия: а) б) в) г) найти длину диагонали прямоугольного параллелепипеда, если его измерения равны 3см, 4см, 5см. найти длину ребра куба, если его диагональ равна 12см. выполнить действия: (4-3i)/(2+i); (1+i)^3; i^3-i^100. вычислите с точностью до 0,01 3,71345/24,237*(6,7213-12,341)*√17,234. решить квадратное уравнение x^2+2x+5=0. выполнить действия: (17-6i)/(3-4i); (1-i)^3; i^40-i^21. вычислите с точностью до 0,01 6,42831/14,582*(5,3987+17,854)*√37,003. решить квадратное уравнение x^2-6x+18=0.22. 60 деталей первый рабочий изготавливает на 3 часа быстрее, чем второй. за сколько часов второй рабочий изготовит 90 деталей, если работая вместе, они изготавливают за 1 час 30 минут? 23. найдите двухзначное число, зная, что число его единиц на 2 больше числа десятков, а произведение искомого числа на сумму его цифр равно 280? 24. найдите значение выражения 〖25〗^(〖log〗_5 3-〖log〗_25 27) 4^(〖log〗_2 3+1/2 〖log〗_4 16)25. решите уравнение 3^(x+2)+3^x=810.10∙5^(x-1)+5^(x+1)=7.26. докажите тождество 1/(1+〖tg〗^2 x)+1/(1+〖ctg〗^2 x)=1.(1+〖tg〗^2 x)/(1+〖ctg〗^2 x)=〖tg〗^2 x.27. решите неравенство ((x-2)(2x+7))/(4-x)≥0.(3x^2+4x-4)/(8+15x)< 0.28. найдите длину отрезка ав, если а(-3; 3) и в(12; -2).29. найдите длину вектора .30. боковая поверхность правильной треугольной призмы равна 27 см2, а полная поверхность – 36 см2. найдите высоту призмы.31. боковая поверхность правильной четырехугольной призмы равна 16 см2, а полная поверхность – 48 см2. найдите высоту призмы32. изобразите график функции y=f(x), зная, что: область определения функции есть промежуток [-4; 3]; значения функции составляют промежуток [-3; 4]; f^' (x)> 0для любого x из промежутка (-4; 0), f^' (x)< 0 для любого x из промежутков (0; 2) и (2; 3), f^' (x)=0 при x=0 и при x=2; нули функции: x=-1и x=2.33. изобразите график функции y=f(x), зная, что: область определения функции есть промежуток [-4; 3]; значения функции составляют промежуток [-3; 3]; f^' (x)< 0для любого x из промежутка (-3; -1), f^' (x)> 0 для любого x из промежутков (-4; -3) и (-1; 3), f^' (x)=0 при x=-3; нули функции: -3 и 1.34. найдите промежутки возрастания функции .35. найдите точки экстремума функции .36. сколько различных трехзначных чисел можно составить из набора цифр 2, 3, 4? 37. на столе экзаменатора лежат 37 билетов, из которых ученик не знает 9 билетов. какова вероятность вытянуть счастливый билет.38. вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями y = -x2+9, y = 0.39. вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями y = x2, y = 4x – 3.40.билет на автобус стоит 35 рублей. какое максимальное число билетов можно купить на 120 рублей после понижения цены билета на 10%? ).
