Вариант – 4.

1. Даны точки М(1;0;2), К(1;1;2) и вектор (1;-1;0).Найдите:

а) координаты вектора ;

б) абсолютную величину вектора ;

в) координаты вектора 3.

2. Найдите длину вектора −2⃗+3⃗, если ⃗{2;−1;6} , ⃗{−1;2;5}.

3. Найдите величину угла А треугольника АВС, если А(2;-2;-3)

В(4;-2;-1), С(2;2;1).

4. Найти координаты точки М- середины отрезка АВ, если А(-2;3;4), В(6;1;-2). Найти скалярное произведение векторов и .

Мой идеал это пирамиды
Египетские пирамиды - одно из 7 старых чудес света. Тексты и рисунки внутри пирамид восхваляли божественное могущество фараона, а мощные стены пирамиды надёжно защищали погребение царя. Египетские пирамиды - это архитектурные памятники Древнего Египта.Единственным из «Семи чудес света», дошедшим до наших дней, являются именно пирамиды. Древняя египетская архитектура даже в наши дни поражает мощью своих громадных каменных сооружений. Среди огромных колонн древних храмов, вздымающихся к небу и стоящих часто, как деревья в лесу, можно заблудиться. У входа в эти сооружения, стоят огромные статуи фараонов, лежат сделанные из камня сфинксы. Сфинкс - в Древнем Египте - воплощение царской власти, статуя, изображающая фантастическое существо с телом льва и головой человека или священного животного.Многим интересны египетские пирамиды, в частности пирамида Хеопса. Около 5 тыс. лет назад в долине по нижнему течению Нила появились первые небольшие рабовладельческие государства. В конце IV тысячелетия до н. э. правители одного из них подчинили себе всю страну, создав единое царство с центром в городе Мемфисе, находившемся на левом берегу Нила, - южнее того места, где сейчас расположен город Каир. Около 2800 г. до н. э. правителем этого государства стал фараон Хуфу. Впоследствии его имя греческие историки переделали в Хеопс. Так называют его и в наше время. В руках фараонов сосредоточивались огромные богатства и неограниченная власть.  Египетские пирамиды Дед и отец Хеопса тратили свои богатства не только на придворную роскошь и величественные гробницы — пирамиды, которые должны были увековечить имена грозных правителей. Их рабы воздвигали плотины, прорывали каналы, устраивали шлюзы, чтобы равномерно распределять воды Нила для орошения полей. Благодаря этому с полей Египта снимались высокие урожаи, что приносило фараонам новые и новые доходы

Обозначим броски по часовой стрелке →, а против часовой стрелки ⇒
а) Дети стоят так :
1(Оля);  2(Юра) ; 3; 4; 5; 6; 7; О; Ю 
По часовой стрелке начинает №1 (Оля): 1→3; 3→5; 5→7 т.е 3 броска сделаны, 7 игрок должен, пропуская Олю, бросить мяч Юре: 7→2;
броски идут через человека, т.е. закончатся на Юре, когда пройдет круг из 7 детей +1 человек, т.е. 7+1=8,  8:2=4(броска)
По часовой стрелке Юра получит мяч на 4-ом броске, если стоит справа от Оли.
Против часовой стрелки: 1⇒6; 6⇒4; 4⇒2 . Юра получит мяч на 3-ем броске
Юра получет мяч раньше,т.е. в обратную сторону Оля бросит мяч сразу ЧЕТНОМУ игроку. 7-1=6; ::2=3 (броска)
б) Юра слева от Оли., т.е. дети стоят: 1(О); 2; 3; 4; 5; 6; 7(Ю); О;
По часовой стрелке; 1→3; 3→5; 5→7(Ю). 
7-1=6; 6:2=3(бр)
На 3-ем броске по часовой стрелке Юра получит мяч, если он стоит слева от Оли.
Против часовой стрелки: 1⇒6; 6⇒4; 4⇒2; 2⇒7(Ю), т.е.
Против часовой стрелки Юра, если он слева от Оли, получит мяч на 4-ом броске. 
7+1=8;   8:2=4(бр)