3. Знайти похідну функції y=2∛x+4/x^2 та обчислити її значення в точці x_0=8.
1) 19/192 ; 2) 29/192; 3) 39/192.
4. Операція відшукання похідної даної функції y=f(x) називається:
1) інтегруванням цієї функції;
2) диференціюванням цієї функції;
3) диференціюванням її похідної.
5. Чому дорівнює похідна від сталої?
1) самій сталій;
2) нулю;
3) одиниці.
6. Диференціалом dy функції y=f(x)називається:
1) добуток похідної цієї функції на приріст аргументу ∆x;
2) добуток цієї функції на приріст аргументу ∆x;
3)частка похідної цієї функції на приріст аргументу ∆x.
7. Метод логарифмічного диференціювання полягає в тому, що:
1) перед диференціюванням функцію логарифмують, а тоді знаходять другу похідну від утвореної неявної функції;
2) перед диференціюванням функцію логарифмують, а тоді знаходять інтеграл від утвореної неявної функції;
3) перед диференціюванням функцію логарифмують, а тоді знаходять інтеграл від утвореної неявної функції.
8. Щоб знайти похідну y^' (x) неявної функції, потрібно:
1) знайти похідну обох частин рівняння F(x,y)=0, пам’ятаючи, що x функція від y, і з одержаного рівняння знайти y^';
2) знайти похідну обох частин рівняння F(x,y)=0, пам’ятаючи, що y функція від x, і з одержаного рівняння знайти y^';
3) знайти похідну від правої частин рівняння F(x,y)=0, пам’ятаючи, що y функція від x, і з одержаного рівняння знайти y^'.
9. Знайти похідну від функції: sin⁡y-x^2+y=0:
1)y^'=2x/(cos⁡y+1);
2) y^'=4x/(sin⁡y+1);
3) y^'=2x/(cos⁡x+1).
10. Знайти похідну від функції: y=sin⁡9x
1) y=9 cos⁡9x
2) y=-9 cos⁡9x
3) y=-cos⁡9x