ответ. 72П см^3 или 226,08 см^3.
Пошаговое объяснение:
Если мы будем вращать прямоугольник вдоль оси, проходящей через середины меньших его сторон, то мы получим цилиндр, в основании которого лежит круг с радиусом, равным половине длины меньшей стороны прямоугольника, R = 3 см, и высотой, равной длине большей стороны прямоугольника, h = 8 см.
Объем цилиндра равен произведению площади основания на высоту.
V = S осн. * h; S осн. = ПR^2; V = ПR^2 * h;
V = П * 3^2 * 8 = П * 9 * 8 = 72П (см^3); П = 3,14; V = 72 * 3,14 = 226,08 (см^3).
ответ. 72П см^3 или 226,08 см^3.
V параллелепипеда=3600 см³
Пошаговое объяснение:
Если цилиндр касается всех граней парллелепипеда, то его основание является вписаной окружностью для основания прямоугольного параллелепипеда. Значит основание параллелепипеда - квадрат со стороной, равной диаметру основания цилиндра.
Из формулы длины окружности P = π d выводим формулу диаметра:
d = P/π
d=37,38:3,14=12 см - диаметр основания цилиндра=стороне квадратного основания параллелепипеда (а)
Этих данных достаточно для нахождения объема параллелепипеда по формуле V =a²·h , где а- сторона основания, h - высота параллелепипеда.
V=12²·25 =3600 см³
