У вершинах чотирикутної піраміди Ірина записала числа 1,2,34 і 5. На кожній грані вона написала число , яке дорівнює сумі чисел у вершинах цієї грані. Чотири з цих сум дорівнюють 7,8,9 і 10. Чому дорівнює п'ята сума?​

ответ: 1.​

а) 0,872 × 6,3 = 5,4936

б) 1,6 × 7,625 = 12,2

в) 0,045 × 0,1 = 0,0045

г) 30,42 : 7,8 = 3,9

д) 0,702 : 0,065 = 10,8

е) 0,026 : 0,01 = 2,6

2.​

(32,4 + 41 + 27,95 + 46,9 + 55,75) : 5 = 204 : 5 = 40,8

3.​

296,2 – 2,7 × 6,6 + 6 : 0,15 = 296,2 - 17,82 + 40 = 318,38

4.​

3 * 63,2 = 189,6 (км поезд за 3 часа

4 * 76,5 = 306 (км поезд за 4 часа

189,6 + 306 = 495,6 (км) - весь путь поезда

3 + 4 = 7 (ч) - был поезд в пути

495,6 : 7 = 70,8 (км/ч) - средняя скорость поезда

5.

2,9 * 6 = 17,4 - сумма 6 чисел

10,23+17,4  = 27,63 - сумму 9 чисел

27,63 : 9 = 3,07 - среднее арифметическое девяти чисел.

1) По теореме косинусов имеем:
a² = b² + c² - 2bc cos A = 25 - 24 cos 135° = 25 + 12√2
a = √(25 + 12√2)
По теореме синусов, a / sin A = b / sin B
sin B = sin A · b / a = √2 / 2 · 3 / √(25 + 12√2) = 3 / √(50 + 24√2)
∠B = arcsin(3 / √(50 + 24√2))
∠C = 180° - 135° - ∠B = 45° - arcsin(3 / √(50 + 24√2))

2) ∠A = 180° - ∠B - ∠C = 65°
По теореме синусов
b / sin B = a / sin A
b = a sin B / sin A = 24.6 · √2 / 2 / (sin 65°) = 123√2 / (10 sin 65°)
По теореме синусов
c / sin C = a / sin A
c = a sin C / sin A = 24.6 ·sin 70° / sin 65°