На рисунке изображен куб АВСDA1B1C1D1. Выбрать правильный ответ, установив соответствие между фигурами и их взаимным расположением.

1) Прямая АВ и прямая C1D1
А) параллельные; Б) пересекаются в точке А; В) скрещивающиеся; Г) пересекаются в точке С; Д) пересекаются в точке В.

2) Прямые АВ и DС1
А) параллельные; Б) пересекаются в точке А; В) скрещивающиеся; Г) пересекаются в точке С; Д) пересекаются в точке В.

Пошаговое объяснение:

1)

8. 1/6 : 3. 1/9 = 49/6 : 28/9 = 49/6 * 9/28 = 7/2 * 3/4 = 21/8 = 2. 5/8

2)

1. 1/50 : 3. 6/25 = 51/50 : 81/25 = 51/50 * 25/81 = 17/2 * 1/27 = 17/54

3)

1. 7/8 : 4. 1/6 = 15/8 : 25/6 = 15/8 * 6/25 = 3/4 * 3/5 = 9/20

4)

5. 5/14 : 2. 1/7 = 75/14 : 15/7 = 75/14 * 7/15 = 5/2 * 1/1 = 5/2 = 2. 1/2

5)

4. 8/15 : 1. 9/25 = 68/15 : 34/25 = 68/15 * 25/34 = 2/3 * 5/1 = 10/3 = 3. 1/3

6)

2. 1/3 : 1. 5/9 = 7/3 : 14/9 = 7/3 * 9/14 = 1/1 * 3/2 = 3/2 = 1. 1/2

7)

2. 2/3 : 3. 1/5 = 8/3 : 16/5 = 8/3 * 5/16 = 1/3 * 5/2 = 5/6

8)

5. 3/7 : 7. 1/8 = 38/7 : 57/8 = 38/7 * 8/57 = 304/399 = 16/21

1) Проведём в двух смежных боковых гранях апофемы (высоты).Если соединить из основания, то получим равнобедренный треугольник, сторона основания которого равна половине стороны основания тетраэдра (это средняя линия треугольника).

Отрезок MN  тоже средняя линия равнобедренного треугольника, то есть она равна (1/2)(а/2) = а/4.

ответ: MN = a/4.

2) При построении сечения в рисунке 1 применено свойство: если одна линия сечения параллельна линии пересечения двух плоскостей, то и вторая линия ей параллельна.