До ть! з поясненням будьласка.

По сути у нас есть число 122333, и нам можно менять в нем цифры местами, как угодно.
122333, 132233, 132323, 132332, 133223, 133232, 133322, 212333, 213233, 213323, 213332, 221333, 223133, 223313, 223331, 233123, 233132, 233213, 233231, 233312, 233321, 312233, 312323, 312332, 313223, 313232, 313322, 321233, 321323, 321332, 322133, 322313, 322331, 323123, 323132, 323213, 323231, 323312, 323321, 331223, 331232, 331322, 332123, 332132, 332213, 332231, 332312, 332321, 333122, 333212, 333221.
Получилось 51 число.

Если вам можно решать уравнением, то проще всего составить уравнение:
Пуст х- время работы в третий день. Тогда во второй день гномы работали на час больше, то есть х+1. По условию известно, что в первый день гномы работали 6 часов, а всего за 3 дня 15. Составим уравнение:
1) 6+х+(х+1)=15
6+х+х+1=15
2х=15-1-6
2х=8
х=4 (часа) - работали гномы в третий день
Соответственно, во второй день гномы работали на час больше, то бишь:
2) 4+1=5 (часов)
ответ: 5 часов, 4 часа
Второй решения задачи:
1) 15-6=9 (часов) - общее кол-во времени за второй и третий день
2) (9-1):2=4 (часа) - время работы в третий день
3) 4+1=5 (часов) - время работы во второй день
ответ: 5 часов,  4 часа