Чему равен основной неопределённый интеграл, если ∫e^x dx .

Хорошо, давайте по очереди решать каждое задание.

1. Найдем значение выражения 7+4√3/2+√3 + 7-4√3/2-√3:
Сначала решим числитель каждой дроби отдельно:
4√3/2 = 2 * √3
-4√3/2 = -2 * √3
Теперь можно привести все слагаемые к общему знаменателю 2:
(2+√3) + (2-√3)
Сокращаем слагаемые и получаем ответ: 4.

2. Найдем значение выражения (a-b/b - a+b/a):(1/a^2 + 1/b^2):
Подставим значения а = √5+2 и b = √5 - 2 в выражение:
( (√5+2) - (√5 - 2) ) / ( (√5+2) + (√5 - 2) ) : ( 1/(√5+2)^2 + 1/(√5 - 2)^2 )
Упрощаем числитель и знаменатель:
(4) / (4√5) : ( 1/(√5+2)^2 + 1/(√5 - 2)^2 )
Подставляем значения (√5+2)^2 = 5 + 4√5 + 4 и (√5 - 2)^2 = 5 - 4√5 + 4:
4 / (4√5) : ( 1/(5 + 4√5 + 4) + 1/(5 - 4√5 + 4) )
Сокращаем числитель и знаменатель, получаем ответ: 1/2.

3. Найдем разность арифметической прогрессии {an}, если известно, что a13 - 27 и a25 = 51:
Разность арифметической прогрессии (d) можно найти по формуле: d = (a25 - a13) / (25 - 13)
Подставляем значения: d = (51 - 27) / (25 - 13) = 24 / 12 = 2.
Значит, разность прогрессии равна 2.

4. Определим скорость, с которой поезд ехал после остановки:
Дано, что поезд задержали на 30 минут и машинист увеличил скорость на 12 км/ч.
Первоначальная скорость поезда (v) можно найти по формуле: v = s / t,
где s - длина перегона (360 км) и t - время в пути без задержки (выражено в часах).
Общее время в пути с задержкой составит t + 0.5 (выражено в часах).
Новая скорость поезда (v') можно найти по формуле: v' = s / (t + 0.5).
Подставляем значения в формулы:
v = 360 / t и v' = 360 / (t + 0.5)
Увеличение скорости составляет 12 км/ч, поэтому v' = v + 12.
Подставляем значения и решаем уравнение:
360 / (t + 0.5) = 360 / t + 12
Умножаем оба выражения на t(t + 0.5), упрощаем и решаем квадратное уравнение:
360t = 360(t + 0.5) + 12t(t + 0.5)
360t = 360t + 180 + 12t^2 + 6t
12t^2 + 6t + 180 = 0
Решаем квадратное уравнение и получаем значение t.
Подставляем значение t в формулу v = 360 / t и находим скорость с которой поезд ехал после остановки.

Надеюсь, данный ответ будет понятен для школьника. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, с удовольствием на них ответим!

Давайте разберемся с данным вопросом.

В данном случае, у нас есть несколько выражений с дробями. Нам нужно выяснить, какие из них равны 4/3 и какие не равны.

Для начала, мы можем упростить каждое выражение, чтобы удобнее работать с ними. Упростим каждое выражение:

а) 2/3 * 2/2 = 4/6
б) 6/9 : 2/3 = 6/9 * 3/2 = 18/18 = 1
в) 10/15 : 3/5 = 10/15 * 5/3 = 50/45 = 10/9
г) 24/18 - 4/3 = 8/6 - 4/3 = (8/6) * (2/2) - 4/3 = 16/12 - 4/3 = 8/6 - 4/3 = (8/6) * (2/2) - 4/3 = 16/12 - 4/3 = 8/6 - 4/3
д) 12/18 + (6/9 - 2/3) = 12/18 + (6/9) * (3/3) - 2/3 = 12/18 + 18/27 - 6/9 = 4/6 + 2/3 - 2/3 = 4/6

Теперь, давайте проверим каждое выражение и увидим, какие из них равны 4/3:

а) 4/6 = 2/3 - эта дробь не равна 4/3
б) 1 - эта дробь не равна 4/3
в) 10/9 - эта дробь не равна 4/3
г) 8/6 - эта дробь не равна 4/3
д) 4/6 = 2/3 - эта дробь не равна 4/3

Таким образом, из предложенных выражений ни одно не равно 4/3.

Надеюсь, я смог ответить на ваш вопрос и разъяснить данную ситуацию. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать их!